Što je jednadžba eksponencijalne funkcije y = ab ^ x koja prolazi kroz točke (2,3,84) i (3, 3,072)?

Odgovor:

Odveli te tamo gdje bi trebao biti sposoban završiti.

Obrazloženje:

Dobili smo dva uvjeta koji rezultiraju

Za točku # P_1 -> (x, y) = (2,3,384) -> 3,84 = ab ^ (2) "" … Jednadžba (1) #

Za točku # P_2 -> (x, y) = (3,3,072) -> 3,073 = ab ^ (3) "" … Jednadžba (2) #

Početni korak je kombinirati ih na takav način da se "riješimo" jedne od nepoznanica.

Odlučio sam se "riješiti" # S #

# 3.84 / b ^ 2 = "" Jednadžba (1_a) #

# 3.073 / b ^ 3 = a "" ……………. Jednadžba (2_a) #

Izjednačite ih jedni s drugima # S #

# 3.84 / b ^ 2 = a = 3.073 / b ^ 3 #

# b ^ 3 / b ^ 2 = 3.073 / 3.84 #

# b = 3.073 / 3.84 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trebali biste to moći riješiti # S # sada zamjenjujući # B #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x