Postoje dva broja koja dodaju 2 i njihov proizvod je -35. Koji su brojevi?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, nazovimo ta dva broja # # N i # M #

Sada možemo napisati dvije jednadžbe iz podataka danih u problemu:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Korak 1) Riješite prvu jednadžbu za # # N:

#n + m - boja (crvena) (m) = 2 - boja (crvena) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Korak 2) Zamjena # (2 - m) # za # # N u drugoj jednadžbi i riješiti za # M #:

#n * m = -35 # postaje:

# (2 - m) * m = -35

# 2m - m ^ 2 = -35

# 2m - m ^ 2 + boja (crvena) (35) = -35 + boja (crvena) (35) #

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

# -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (crvena) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = boja (crvena) (- 1) xx 0 #

# m ^ 2 - 2 m - 35 = 0 #

# (m - 7) (m + 5) = 0 #

Rješenje 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + boja (crvena) (7) = 0 + boja (crvena) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Rješenje 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - boja (crvena) (5) = 0 - boja (crvena) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

Rješenje je:

#m = 7 "ili" -5 # i stoga #n = -5 "ili" 7 #

** Dva broja su:

-5 i 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#