Populacija kunića na nekom području modelirana je jednadžbom rasta P (t) = 8e ^ 0.26t, gdje je P u tisućama, a t je u godinama. Koliko će trajati 25.000 stanovnika?

Odgovor:

Pokušao sam ovo:

Obrazloženje:

Neka nas odredi * P = 25 # dobivamo:

# 25 = 8e ^ (0.26t) #

preurediti:

# E ^ (0.26t) = 25/8 #

uzmite prirodni dnevnik obiju strana:

#ln e ^ (0.26t) = ln 25/8 #

pojednostaviti:

# 0.26t = ln 25/8 #

# T = 1 / 0.26ln 25/8 = 4,38 ~~ 4,4 # godine koje odgovaraju 4 godine i 5 mjeseci (više ili manje)

Jednadžba za prikaz starosti psa u godinama je p = 6 (d-1) + 21 gdje p predstavlja dob psa u godinama, a d predstavlja njezinu dob u godinama. Koliko je star pas ako ima 17 godina?

D = 1/3 "godina ili 4 mjeseca" Vi ste PROPISANI da je p = 17 i zatražili da nađete vrijednost d Zamjena za p, a zatim riješite za dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 (boja ( crveno) (d) -1) +21 oduzmite 21 sa svake strane. 17 -21 = 6 (boja (crvena) (d) -1) -4 = 6 boja (crvena) (d) -6 "" larr dodaj 6 na obje strane. -4 + 6 = 6 boja (crvena) (d) 2 = 6 boja (crvena) (d) 2/6 = boja (crvena) (d) d = 1/3 "godina ili 4 mjeseca"

Populacija kunića u Istočnom Fremontu iznosi 250 u rujnu 2004., a raste po stopi od 3,5% svaki mjesec. Ako stopa rasta stanovništva ostane konstantna, odredite mjesec i godinu u kojoj će populacija zeca dostići 128.000?

U listopadu 2019. godine populacija kunića doseći će 225.000 stanovnika zečeva u rujnu 2004. godine je P_i = 250 Stopa mjesečnog porasta populacije je r = 3.5%. n =? Znamo P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n ili P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Uzimajući log na obje strane, dobivamo log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) ili n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~ 181,34 mjeseci = 15 godina i 1,34 mjeseca. U listopadu 2019. godine populacija zeca će dostići 225.000 osoba.

U idealnim uvjetima populacija kunića ima eksponencijalnu stopu rasta od 11,5% dnevno. Razmotrite početnu populaciju od 900 kunića, kako ćete pronaći funkciju rasta?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Eksponencijalna funkcija rasta ovdje poprima oblik y = a (b ^ x), b> 1, a predstavlja početnu vrijednost, b predstavlja brzinu rasta, x je proteklo vrijeme u danima. U ovom slučaju dobivamo početnu vrijednost a = 900. Nadalje, rečeno nam je da je dnevna stopa rasta 11,5%. Pa, u ravnoteži, stopa rasta je nula posto, IE, populacija ostaje nepromijenjena na 100%. U ovom slučaju, međutim, broj stanovnika raste za 11,5% od ravnoteže do (100 + 11,5)%, ili 111,5%. Prepisuje se kao decimalna, to daje 1.115 Dakle, b = 1.115> 1, i f (x) = 900 (1.115) ) ^ x