Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (-3, 2) i (3,6)?

Odgovor:

Nagib je #2/3#.

Obrazloženje:

Prvo počnite s jednadžbom kako biste pronašli nagib s dva uređena para:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, gdje # M # je nagib

Sada označite naručene parove:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Zatim ih uključite:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Pojednostaviti. 3 - - 3 postaje 3 + 3 jer dva negativa stvaraju pozitivno.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Pojednostaviti.

#2/3# = # M #

Odgovor:

# Y = 2/3 x + 4 #

Obrazloženje:

Prvo, da bismo pronašli gradijent linije, upotrijebimo jednadžbu # M = (y-y_1) / (x-x_1) #

što bi nam dalo # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Zatim zamijenite gradijent (m) u jednadžbu pravca # Y = x + C #

# y = 2 / 3x + c #

Da bi pronašli c (y-presjek), zamijenite koordinate u jednadžbi.

pomoću (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

stoga, #c = 4 #

ili

pomoću (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

stoga, # c = 4 #

Dakle, jednadžba crte je #y = 2 / 3x + 4 #

Odgovor:

Oblik presijecanja nagiba:

# Y = 2/3 x + 4 #

Obrazloženje:

Najprije pronađite nagib pomoću sljedeće jednadžbe:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, gdje:

# M # je nagib i # (X_1, y_1) # i # (X_2, y_2) # su dvije točke.

Točka 1: #(-3,2)#

Točka 2: #(3,6)#

Uključite poznate vrijednosti i riješite ih.

# M = (6-2) / (3 - (- 3)) *

# M = 4/6 #

Pojednostaviti.

# M = 2/3 #

Koristite formulu točke-nagiba linearne jednadžbe. Trebat će vam nagib i jedna od točaka danih u pitanju.

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, gdje:

# M # je nagib i # (X_1, y_1) # je točka.

Koristit ću #(-3,2)# za točku.

# Y-2 = 2/3 (x - (- 3)) *

# Y-2 = 2/3 (x + 3) *

Oblik točke-nagiba možete pretvoriti u formu presijecanja nagiba rješavanjem za # Y #.

# Y = x + b #, gdje:

# M # je nagib i # B # je Y-presjek.

# Y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Proširiti.

# Y = 2/3 x + 6/3 + 2 #

Pojednostaviti #6/3# do #2#.

# Y = 2/3 x + 2 + 2 #

# Y = 2/3 x + 4 #

graf {y-2 = 2/3 (x + 3) -10,08, 9,92, -3,64, 6,36}