Jedrilica plovi istočnije paralelno s obalom brzinom od 10 milja na sat. U određenom trenutku ležaj na svjetioniku je S 72 ° E, a 15 minuta kasnije ležaj je S 66 °. Kako ćete pronaći udaljenost od broda do svjetionika?

Odgovor:

Preliminarni izračuni

Obrazloženje:

Budući da brod putuje brzinom od 10 milja na sat (60 minuta), taj isti brod putuje 2,5 milje za 15 minuta.

Nacrtaj dijagram. Na prikazanom dijagramu, svi kutovi su u stupnjevima. Ovaj dijagram bi trebao prikazati dva trokuta - jedan s a # 72 ^ O # ugao prema svjetioniku, a drugi s a # 66 ^ O # prema svjetioniku. Pronađite komplementarne kutove # 18 ^ O # i # 24 ^ O #.

Kut neposredno ispod trenutnog položaja broda # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Za kut s najmanjom mjerom u dijagramu koristio sam činjenicu da # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, ali možete i oduzeti iznos od 156 i 18 od # 180 # ^ o.

To nam daje kosi trokut čiji su kutovi mjerni # 156 ^ o, 18 ^ o i 6 ^ o # a na jednoj od njih mjere 2 km.

Sada možete koristiti Zakon Sines kako biste pronašli izravnu udaljenost do svjetionika.

# (sin6 ^ o) /2.5 = (sin18 ^ o) / x #

To daje izravnu udaljenost od približno 7,4 milja.

Ako želite okomitu udaljenost od obale, sada možete koristiti osnovnu trigonometriju. Ako je y okomita udaljenost, onda

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

To je oko 2,9 milja.

Pretpostavimo da tijekom probne vožnje dva automobila jedan automobil putuje 248 milja u isto vrijeme kada drugi automobil putuje 200 milja. Ako je brzina jednog automobila 12 milja na sat brža od brzine drugog automobila, kako ćete pronaći brzinu oba automobila?

Prvi automobil putuje brzinom od s_1 = 62 mi / sat. Drugi automobil putuje brzinom od s_2 = 50 mi / h. Neka t bude vrijeme putovanja automobila s_1 = 248 / t i s_2 = 200 / t Rečeno nam je: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Jon napušta svoju kuću na poslovni put vožnje brzinom od 45 milja na sat. Pola sata kasnije njegova supruga, Emily, shvaća da je zaboravio mobitel i počne ga pratiti brzinom od 55 milja na sat. Koliko dugo će Emily morati uhvatiti Jona?

135 minuta, ili 2 1/4 sata. Tražimo točku u kojoj su Jon i Emily putovali na istoj udaljenosti. Recimo da Jon putuje za vrijeme t, tako da putuje 45t prije nego što njegova žena uhvati korak. Emily putuje brže, na 55 km / h, ali putuje tako dugo. Putuje za t-30: t za vrijeme dok njezin muž putuje i -30 na račun kasnog početka. To nam daje: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minuta (znamo da su minute, jer sam koristio t-30 sa 30 od 30 minuta. Mogao sam reći 1/2 s 1/2 je pola sata) Tako Jon putuje 165 minuta, ili 2 3/4 sata prije nego Emily uhvati. Emily je, sa svoje strane, putovala 165-30 = 135 minuta

Mike je otputovao na jezero za 3,5 sata s prosječnom brzinom od 4 1/5 milja na sat. Pedro je prešao istu udaljenost brzinom od 4 3/5 milja na sat. Koliko je Pedru trebalo da stigne do jezera?

3.1957 sati [4 1/5 = 4.2 i 4 3/5 = 4.6] boja (crvena) ("Mikeova pješačka udaljenost") = boja (plava) ("Pedroova pješačka udaljenost") boja (crvena) (3.5 "sati" (4.2 "milja") / ("sat")) = boja (plava) ("Pedroovo vrijeme planinarenja" xx (4,6 "milja") / ("sat")) boja (plava) ("Pedroovo vrijeme za pješačenje") = (boja (crvena) (3.5 "sati" xx (4.2 "milja") / ("sat"))) / (boja (plava) ((4.6 "milja") / ("sat")) boja (bijela) ( "XXXXXXXXXXXX") = (3.5 xx 4.2) / (4.6 "sati")