Koji je 32. pojam aritmetičkog slijeda gdje je a1 = -33 i a9 = -121?

Odgovor:

# A_32 = -374 #

Obrazloženje:

Aritmetički slijed ima oblik:

#a_ (i + 1) = a_i + q #

Stoga možemo reći i:

#a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Stoga možemo zaključiti:

#a_ (i + n) = + a_i NQ #

Ovdje imamo:

# A_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr a_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

#rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Stoga:

# a_32 = a_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

Prvi pojam geometrijskog slijeda je -3, a zajednički omjer je 2. što je 8. pojam?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Pojam u geometrijskom slijedu daje: T_n = ar ^ (n-1) gdje je a vaš prvi termin, r je omjer između 2 termina i n odnosi se na n-ti broj termina Vaš prvi termin je jednak -3 i tako = -3 Da biste pronašli 8. pojam, sada znamo da je a = -3, n = 8 i r = 2 Dakle možemo podrediti naše vrijednosti u formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Drugi pojam aritmetičkog slijeda je 24, a peti je 3. Koji je prvi pojam i zajednička razlika?

Prvi pojam 31 i uobičajena razlika -7 Dopustite mi da počnem tako što ćete reći kako to stvarno možete učiniti, a zatim vam pokazati kako to trebate učiniti ... U prelasku iz 2. u 5. pojam aritmetičkog slijeda, dodamo zajedničku razliku. 3 puta. U našem primjeru to rezultira od 24 do 3, promjena -21. Dakle, tri puta je uobičajena razlika -21, a uobičajena razlika je -21/3 = -7 Da bismo dobili od 2. pojma natrag na prvi, moramo oduzeti zajedničku razliku. Dakle, prvi termin je 24 - (- 7) = 31 Dakle, to je način na koji to možete objasniti. Zatim da vidimo kako to uraditi malo formalnije ... Opći pojam aritmetičkog niza daje

Prva četiri termina aritmetičkog niza su 21 17 13 9 Pronađi u terminima n, izraz za n-ti pojam tog slijeda?

Prvi termin u nizu je a_1 = 21. Uobičajena razlika u slijedu je d = -4. Trebate imati formulu za opći pojam, a_n, u smislu prvog termina i zajedničke razlike.