Produkt dva uzastopna broja je 56. Kako pronalazite cijele brojeve?

Odgovor:

Dva broja su 7 i 8.

Obrazloženje:

#color (plava) ("Iz tablica množenja") #

#COLOR (zeleno) (7xx8 = 56) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("The algebra way") #

Neka prvi broj bude # # N

Onda je drugi broj # N + 1 #

Proizvod je #nxx (n + 1) = 56 #

# => N ^ 2 + n-56 = 0 #

Znan: # 7xx8 = 56 #, Međutim, jednadžba 56 je nagetativna, tako da je jedan od 7 i 8 negativan.

Jednadžba ima # + N # tako da je veći od dva pozitivan. Davanje:

# (N-7) (n + 8) = 0 #

# => n = +7 "i" n = -8 #

Kao prvi broj # N = -8 # nije logično pa je prvi broj # N = 7 #

Tako je drugi broj 8.

Proizvod dva uzastopna broja je 380. Kako pronalazite cijele brojeve?

Postoje dva takva para: (-20; -19) i (19; 20) Da bismo pronašli brojeve moramo riješiti jednadžbu: nxx (n + 1) = 380 n ^ 2 + n-380 = 0 Delta = 1 -4xx1xx (-380) Delta = 1521 sqrt (Delta) = 39 n_1 = (- 1-39) / 2 = -20 n_2 = (- 1 + 39) / 2 = 19 Sada su rješenja: n_1 = -20; n_1 + 1 = -19 i n_2 = 19; n_2 + 1 = 20

Dva uzastopna jednaka broja imaju zbroj 34. Kako pronalazite cijele brojeve?

16,18 Uzastopni parni cijeli brojevi mogu se izraziti kao n i n + 2. Dakle, n + (n + 2) = 34, što pojednostavljuje biti 2n + 2 = 34. Riješite ovo da vidite da je 2n = 32 pa je n = 16. Budući da je 16 parni cijeli broj, sljedeći parni cijeli broj bit će 16 + 2 = 18. 16 + 18 = 34 i 16,18 su uzastopni parni brojevi.

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!