Odgovor:
y = 4x - 24
Obrazloženje:
Jedan od oblika jednadžbe linije je y = mx + c, gdje m predstavlja gradijent i c, y-presjek.
Za dobivanje jednadžbe, potrebno je pronaći m i c.
Da biste pronašli m, upotrijebite
#color (plava) "formula za gradijent" #
# m = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) # gdje
# (x_1, y_1) "i" (x_2, y_2) "su koordinate od 2 boda" # ovdje su 2 boda (7,4) i (6,0)
pustiti
# (x_1, y_1) = (7,4) "i" (x_2, y_2) = (6,0) # zamijeniti te vrijednosti u gradijentnu formulu za dobivanje m.
#rArr m = (0-4) / (6-7) = (-4) / (- 1) = 4 # i jednadžba izgleda ovako: y = 4x + c
Da biste pronašli c, zamijenite 1 od danih koordinatnih točaka u jednadžbu.
pomoću (7,4): 4 =
# (4xx6) x + c 24x + c = 4 c = -24
#rArr "jednadžba je" y = 3x - 24 #
Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?
Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x
Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?
Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0
Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x