Što je sqrt (80xy ^ 2z)?

Odgovor:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Obrazloženje:

Da bismo to pojednostavili, moramo koristiti dva važna svojstva kvadratnog korijena:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Prvo, provalimo #80# u osnovne čimbenike.

# 80 = boja (crvena) 2 * 40 #

# 40 = boja (crvena) 2 * 20 #

# 20 = boja (crvena) 2 * 10 #

# 10 = boja (crvena) 2 * boja (crvena) 5 #

Tako # 80 = boja (crvena) 2 * boja (crvena) 2 * boja (crvena) 2 * boja (crvena) 2 * boja (crvena) 5 #

Pomoću gore navedenih svojstava vidimo da:

#sqrt (80xy ^ 2Z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Želimo koristiti prvo pravilo da "izvadimo" savršene kvadrate, a zatim drugo pravilo da ih pretvorimo u ne-radikalne brojeve.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# je #2^2#, tako da to postaje:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Konačni odgovor