Koji je nagib linije koji prolazi kroz sljedeće točke: (-3/4, 2/3), (1/3, 2/5)?

Odgovor:

# M = -16/65 ~~ -0,2462 #

Obrazloženje:

Nagib linije koji prolazi kroz dvije točke daje se sljedećom formulom nagiba:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Možemo uključiti vrijednosti dviju točaka koje smo dobili

# (X_1, y_1) = (- 3 / 4,2 / 3) *

# (x_2, y_2) = (1/3, 2/5) #

Brojač formule za nagib je

# Y_2-y_1 = 2 / 5-2 / 3 = 2/5 (xx3) / (xx3) -2/3 (xx5) / (xx5) = 6 / 15-10 / 15 = -4 / 15 #

Nazivnik formule nagiba je

# X_2-x_1 = 1/3 - (- 3/4) = 1/3 + 3/4 = 1/3 (xx4) / (xx4) +3/4 (xx3) / (xx3) #

#=4/12+9/12=13/12#

Konačno, formula je nagiba

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 4/15) / (13/12) = - 4/15 * 12/13 = -48 / 195 = -16 / 65 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x