Koja je udaljenost između podrijetla i točke (-19, 6)?

Odgovor:

Udaljenost je #sqrt (397) # ili 19.9 zaokruženo na najbližu desetu.

Obrazloženje:

Podrijetlo je točka (0, 0).

Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je:

#d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) ^ 2) #

Zamjenom točke datog u problemu i podrijetlom daje se:

#d = sqrt ((boja (crvena) (0) - boja (plava) (- 19)) ^ 2 + (boja (crvena) (0) - boja (plava) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt ((boja (crvena) (0) + boja (plava) (19)) ^ 2 + (boja (crvena) (0) - boja (plava) (6)) ^ 2) #

#d = sqrt (19 ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#d = sqrt (361 + 36) #

#d = sqrt (397) = 19,9 # zaokružena na najbližu desetu.

Skala karte 1: 4, 000, 000. Udaljenost između Leedsa i Londona na ovoj karti je 8: 125 cm. Kako izračunati stvarnu udaljenost između Leedsa i Londona?

325km Skala vam govori da 1 cm na vašoj karti odgovara 4,000,000cm u stvarnom svijetu. Ako mjerite na karti 8.125 u stvarnom svijetu, imate: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Koja je udaljenost od podrijetla do točke na liniji y = -2x + 5 koja je najbliža podrijetlu?

Sqrt {5} Naša linija je y = -2x + 5 Dobivamo okomice mijenjajući koeficijente na x i y, negirajući jedan od njih.Zanima nas okomica kroz podrijetlo, koja nema konstantu. 2y = x Oni se susreću kada y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 ili 5y = 5 ili y = 1 tako da je x = 2. (2.1) je najbliža točka, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} od izvora.

Dva kruga imaju sljedeće jednadžbe (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 i (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Ima li jedan krug drugi krug? Ako ne, koja je najveća moguća udaljenost između točke na jednom krugu i druge točke na drugoj?

Krugovi se sijeku, ali niti jedno od njih ne sadrži drugo. Najveća moguća boja na udaljenosti (plava) (d_f = 19.615773105864 jedinice "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" prvi krug (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" drugi krug Počinjemo s jednadžbom koja prolazi kroz središta kruga C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) i C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) su centri.Koristeći oblik od dvije točke y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5