Kako utvrditi jesu li linije za svaki par jednadžbi 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 paralelne, okomite ili ne?

Odgovor:

Crte nisu paralelne, niti su okomite.

Najprije dobivamo dvije linearne jednadžbe # Y = x + b # oblik:

# L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 #

# L_2: 3x + 2y = -5 #

# L_2: 2y = -3x-5 #

# L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 #

Da su linije paralelne, imale bi isto # M #-vrijednost, koju oni nemaju, tako da ne mogu biti paralelni.

Ako su dvije linije okomite, njihove # M #-vrijednosti bi bile negativne uzajamnosti. U slučaju # L_1 #, negativna recipročnost bila bi:

#-1/(-2/3)=-(-3/2)=3/2#

To je gotovo negativna recipročna, ali smo isključeni znakom minus, tako da linije nisu okomite.

Niti paralelno niti okomito

Preuređivanje #1# jednadžba kao # Y = x + C #, dobivamo,

# y = -3 / 2x - (5/2) # stoga, nagib =#-3/2#

druga jednadžba je, # Y = -2 / 3x + 6 #, nagib je #-2/3#

Sada, nagib obje jednadžbe nije jednak, tako da nisu paralelne linije.

Opet, proizvod njihovog nagiba je #-3/2 * (-2/3)=1#

No, da bi dvije linije bile okomite, proizvod njihovog nagiba mora biti #-1#

Dakle, nisu ni okomiti.