Koji je nagib linije koji prolazi kroz sljedeće točke: (2,7), (-4, -2)?

Odgovor:

Nagib = #3/2#

Obrazloženje:

Da biste to riješili, trebate znati ideju porasta. U slučaju dvije točke, upotrijebit ćete # (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) # kako bi pronašli nagib.

To u osnovi znači da ćete smanjiti y jedne točke s drugom. Isto vrijedi i za x.

U ovom slučaju, recimo to #(-4, -2)# će biti naš # X_2 # i # Y_2 # odnosno. To će to značiti #(2, 7)# će biti naš # X_1 # i # Y_1 #.

Dakle, uključivanjem tih vrijednosti dobit ćemo: #(-2 - 7)/(-4 - 2)#, To će biti jednako #(-9)/-6#, Negativi će se poništiti, tako da će biti #9/6#, što se može pojednostaviti na #3/2#.

I viola! Naš nagib je #3/2#

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x