Koji je broj naručenih par cijelih brojeva (x, y) koji zadovoljavaju jednadžbu x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Odgovor:

#8#

Obrazloženje:

# "Popunite kvadrat za x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Budući da su oba pojma pozitivna, znamo da je" # #

# -4 <x + 3 <4 #

#"i"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 ili -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 ili 0 #

#y = pm 1 "i" y = 0, "nema pravog kvadrata" #

# "Dakle imamo 8 rješenja:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#