Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (4, -5) i okomita je na 2x-5y = -10?

Odgovor:

# Y = -5 / 2x + 5 #

Obrazloženje:

Ponovno napišite jednadžbu crte koju moramo biti okomiti na # y = (2x + 10) / 5 = 2/5 x + 2 #, To je oblik presijecanja nagiba, i doista možemo vidjeti da je nagib # M-2/5 #, a presretanje je # Q = 2 # (čak i ako nam u ovom konkretnom slučaju nije stalo do toga).

Crta s nagibom # # N je okomita na pravac s nagibom # M # ako i samo ako vrijedi sljedeća jednadžba:

# N = -1 / m #.

U našem slučaju, nagib mora biti #-1/(2/5)=-5/2#.

Dakle, sada znamo sve što nam je potrebno, jer nagib i poznata točka identificiraju liniju jedinstveno: možemo pronaći jednadžbu s formulom

# Y-y_0 = m (x-x_0) #, ako # M # je nagib linije i # (X_0, y_0) # je poznata točka. Uključujemo vrijednosti, imamo

# Y + 5 = -5 / 2 (x-4) *u koje se možemo prilagoditi

# Y = -5 / 2x + 5 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (10, 5) i okomita je na pravac čija je jednadžba y = 54x 2?

Jednadžba pravca s nagibom -1/54 i prolazom (10,5) je boja (zelena) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 nagib m = 54 nagib okomite crte m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Jednadžba pravca s nagibom -1/54 i prolazi kroz (10,5) je y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x

Napišite točku nagiba jednadžbe s danom kosinom koja prolazi kroz označenu točku. A.) linija s nagibom -4 koja prolazi kroz (5,4). i B.) pravac s nagibom 2 koji prolazi (-1, -2). molim pomoć, ovo je zbunjujuće?

Y-4 = -4 (x-5) "i" y + 2 = 2 (x + 1)> "jednadžba crte u" boji (plavoj) "točki-nagiba" je. • boja (bijela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "gdje je m nagib i" (x_1, y_1) "točka na crti" (A) "s obzirom na" m = -4 "i "(x_1, y_1) = (5,4)" zamjenjujući te vrijednosti jednadžbi daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (plavo)" u obliku točke-nagiba "(B)" dano "m = 2 "i" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (plavo) u obliku točke-nagiba "