Koji su neki primjeri omjera površine i volumena?

Koji su neki primjeri omjera površine i volumena?
Anonim

omjer površine-površine-volumena ili SA: V, je količina površine organizma podijeljena s volumenom.

Pretpostavimo da ste sferna stanica.

Vaš SA: V je važan jer ovisite o difuziji kroz staničnu stijenku kako biste dobili kisik, vodu i hranu i oslobodili se ugljičnog dioksida i otpadnih materijala.

Izračunajmo SA: V za tri veličine ćelija.

# "SA" = 4πr ^ 2 # i #V = 4 / 3πr ^ 3 #

r = 1 mm: #SA = 4π "mm" ^ 2; V = 4 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 3,0 #

r = 2 mm: #SA = 16π "mm" ^ 2; V = 32 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,5 #

r = 3 mm: #SA = 36π "mm" ^ 2; V = 108 / 3π "mm" ^ 3; "SA: V" = 1,0 #

Vaš omjer površine i volumena se smanjuje kako se povećavate.

Pretpostavimo da hranjive tvari mogu difundirati u vašu stanicu brzinom od 0,05 mm / min. Za 10 min dosegnuli bi 0,5 mm do središta. Koji bi dio vaše ćelije još uvijek bio nespreman nakon 10 min?

r = 1 mm

#V_ "tot" = 4 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "0,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × (0.50 "mm") ^ 3 = 0.50 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (0.50 / poništi (3) poništi ("π mm³")) / (4 / poništi (3) poništi ("π mm³")) × 100% = 12% #

r = 2 mm

#V_ "tot" = 32 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("1.5 mm") ^ 3 = 13.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% = (13.5 / otkazati (3) otkazati ("π mm³")) / (32 / otkazati (3) otkazati ("π mm³")) × 100% = 42% #

r = 3 mm

#V_ "tot" = 108 / 3π "mm" ^ 3 #

#r_ "unfed" = "1,5 mm" #

#V_ "unfed" = 4 / 3πr ^ 3 = 4 / 3π × ("2,5 mm") ^ 3 = 62.5 / 3π "mm" ^ 3 #

#% "unfed" = V_ "unfed" / V_ "tot" × 100% (62.5 / otkazati (3) otkazati ("π mm³")) / (108 / otkazati (3) otkazati ("π mm³")) × 100% = 58% #

Što ste veći, to duže traje hranjivim tvarima da dođu do vašeg interijera.

Preko određene granice, nedovoljno hranjivih tvari moći će prijeći membranu dovoljno brzo da se prilagodi povećanom volumenu.

Morat ćete prestati rasti ako želite preživjeti.