Odgovor:
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) *
Obrazloženje:
Dano -
Fokus
direktrisa
Pronađite jednadžbu parabole.
Pogledajte grafikon.
Iz danih informacija možemo razumjeti da je parabola okrenuta prema dolje.
Vrh je ekvidistance od directrix i focus.
Ukupna udaljenost između njih je 15 jedinica.
Polovica od 15 jedinica je 7,5 jedinica.
Ovo je
Pomicanjem dolje od 7,5 jedinica
Stoga je vrh
Vrh nije na početku. Zatim, formula je
# (X-h) ^ 2-4a (y-k) #
Uključite vrijednosti.
# (X-14) ^ 2-4 (7,5) (y + 11.5) *
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) *
Koja je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (10, -9) i directrix od y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 iz zadanog fokusa (10, -9) i jednadžbe directrix y = -14, izračunati pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 izračunati vrh (h, k) h = 10 i k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Koristite oblik vrha (xh) ) ^ 2 = + 4p (yk) pozitivno 4p jer se otvara prema gore (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y +) 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 graf y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 i directrix y = -14 graf {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Što je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (-10, -9) i directrix od y = -4?
Jednadžba parabole je y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 Fokus je na (-10, -9) Directrix: y = -4. Vertex se nalazi na sredini između fokusa i directrixa. Dakle, vrh je na (-10, (-9-4) / 2) ili (-10, -6.5) i parabola se otvara prema dolje (a = -ive) Jednadžba parabole je y = a (xh) ^ 2 = k ili y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) ili y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 gdje je (h, k) vrh. Udaljenost između vrha i directrixa, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Dakle jednadžba parabole je y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 graf {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 [-40, 40, -20, 20]} [Odgovor]
Koja je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (-18,30) i directrix od y = 22?
Jednadžba parabole u standardnom obliku je (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Fokus je na (-18,30) i directrix je y = 22. Vertex je na sredini između fokusa i directrixa. Stoga je vrh na (-18, (30 + 22) / 2), tj. Na (-18, 26). Vrhovni oblik jednadžbe parabole je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); biti vrh. Ovdje h = -18 i k = 26. Jednadžba parabole je y = a (x + 18) ^ 2 +26. Udaljenost vrha od directrixa je d = 26-22 = 4, znamo d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) ili | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Ovdje je directrix ispod vrha, pa se parabola otvara prema gore i a je pozitivna. :. a = 1/16. Jednadžba parabole je y = 1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 i