Koja je jednadžba u standardnom obliku parabole s fokusom na (10, -9) i directrix od y = -14?

Odgovor:

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Obrazloženje:

iz danog fokusa #(10, -9)# i jednadžba directrixa # Y = -14 #, izračunati # P #

# P = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

izračunati vrh # (h, k) #

# h = 10 # i #K = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

tjeme # (h, k) = (10, -23/2) #

Koristite oblik vrha

# (X-h) ^ 2-+ 4p (y-k) # pozitivan # 4p # jer se otvara prema gore

# (X-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2), #

# (X-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2), #

# X ^ 2-20x + 100 = 115 + 10y #

# X ^ 2-20x-15 = 10y #

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

graf od # Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # i directrix # Y = -14 #

Graf {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2), (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}