Dva ugla trokuta imaju kutove pi / 3 i pi / 2. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 2, što je najduži mogući perimetar trokuta?

Dva ugla trokuta imaju kutove pi / 3 i pi / 2. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 2, što je najduži mogući perimetar trokuta?
Anonim

Odgovor:

#=4.732#

Obrazloženje:

Jasno je da je to trokut s pravim kutom s jednim od dva navedena kuta # pi / 2 i pi / 3 # i Treći kut je # Pi- (pi / 2 + pi / 3) = pi- (5pi) / 6-pi / 6 #

Jedan # side = hypoten use = 2 # Dakle, druge strane # = 2sin (pi / 6) i 2cos (pi / 6) #

Stoga je rub trokuta# = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) #

# = 2 + (2times0.5) + (2times0.866) #

#=2+1+1.732#

#=4.732#