Vrijednost automobila smanjuje se godišnjom stopom od 9,9%. Trenutno vrijedi 15000 USD. Kada će automobil biti vrijedan 100 dolara?

Odgovor:

Automobil će vrijediti 100 dolara nakon 48 godina i 23 dana.

Obrazloženje:

Za smanjenje broja #x# za 9,9%, morate izračunati

# x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 #

Biti # X_0 # početna vrijednost automobila, # X_1 # njegova vrijednost nakon jedne godine, # X_2 # vrijednost nakon dvije godine, itd.

# x_1 = x_0 * 0.901 #

# X_2 = x_1 * 0.901 * 0.901 = x_0 * 0.901 * = x_0 (0.901) ^ 2 #

# X_y = x_0 * (0,901) ^ y # s # Y # broj godina koje su prošle.

Dakle, vrijednost automobila na godinu # Y # je

# 15000 (0.901) ^ y #

Želite znati kada će vrijednost pasti na 100 USD, tako da morate riješiti ovu jednadžbu:

# 15000 (0.901) ^ y = 100 #

# 0.901 ^ Y-1/150 #

Pretvorite snagu u faktor s # Dnevnik # funkcija:

#COLOR (sivo) (log (1) = 0, log (A / B) = log (a) -log (b), log (a ^ b) = blog (a)) *

#log (0,901 ^ y) = log (1/150) #

#ylog (0.901) = - log (150) #

# y = -log (150) / log (0,901) ~~ 48,064 # godine #~~48# godina i. t #23# dana

Pretpostavimo da tijekom probne vožnje dva automobila jedan automobil putuje 248 milja u isto vrijeme kada drugi automobil putuje 200 milja. Ako je brzina jednog automobila 12 milja na sat brža od brzine drugog automobila, kako ćete pronaći brzinu oba automobila?

Prvi automobil putuje brzinom od s_1 = 62 mi / sat. Drugi automobil putuje brzinom od s_2 = 50 mi / h. Neka t bude vrijeme putovanja automobila s_1 = 248 / t i s_2 = 200 / t Rečeno nam je: s_1 = s_2 + 12 To je 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Vrijednost automobila je obrnuto proporcionalna njegovoj dobi. Ako je automobil vrijedan 8100 $ kada je star 5 godina, koliko godina će to biti kada vrijedi 4500 $?

9 godina Kada je y obrnuto proporcionalno x, kažemo da y = k / x, ili xy = k Neka je x trošak automobila, a y je dob automobila. Kada je x = 8100 i y = 5, k = 8100 x 5 = 40500. Kada je x = 4500, k = 40500/4500 = 9. Dakle, automobil ima 9 godina kada vrijedi 4500 dolara.

Dva automobila ostavljaju raskrižje. Jedan automobil putuje na sjever; drugom istoku. Kada je automobil koji je putovao na sjever otišao 15 milja, udaljenost između automobila bila je 5 mi više od udaljenosti koju je proputovao automobil na istoku. Koliko je daleko prolazio automobil na istoku?

Automobil na istoku otišao je 20 milja. Nacrtajte dijagram, ostavljajući x da bude udaljenost koju prekriva automobil koji putuje na istok. Prema pitagoreanskom teoremu (budući da pravci istok i sjever čine pravi kut) imamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Stoga je automobil na istoku prešao 20 milja. Nadam se da ovo pomaže!