Objekt, koji je prethodno bio u mirovanju, klizi 9 m niz rampu, s nagibom od (pi) / 6, a zatim klizi horizontalno na podu za još 24 m. Ako su rampa i pod izvedeni od istog materijala, koji je koeficijent kinetičkog trenja materijala?

Odgovor:

# K '= 0142 #

Obrazloženje:

# Pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potencijalna energija objekta" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Izgubljena energija zbog trenja na kosoj ravnini" #

# E_p-W_1 ": energija kada je objekt na zemlji" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "izgubljena energija na podu" #

# k * otkazati (m * g) * 24 = otkazati (m * g) * h-k * otkazati (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "pomoću" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * # 0866

# 24 * K + 7794 * k = 4,5 #

# 31.794 * k = 4,5 #

# K = (4,5) / (31.794) #

# K '= 0142 #

Kutija s početnom brzinom od 3 m / s kreće se prema rampi. Rampa ima koeficijent kinetičkog trenja od 1/3 i nagib (pi) / 3. Koliko daleko uz rampu ide kutija?

Ovdje se tendencija bloka kreće prema gore, stoga će sila trenja djelovati zajedno s komponentom svoje težine duž ravnine kako bi usporila njeno kretanje. Dakle, neto sila koja djeluje prema dolje duž ravnine je (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Dakle, neto usporavanje će biti ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Dakle, ako se pomiče prema gore po ravnini xm onda možemo napisati 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (koristeći, v ^ 2 = u ^ 2 -2as i nakon dostizanja maksimalne udaljenosti, brzina će postati nula) Dakle, x = 0,45m

Objekt s masom od 8 kg nalazi se na rampi u nagibu od pi / 8. Ako se objekt gurne uz rampu silom od 7 N, koji je minimalni koeficijent statičkog trenja potreban da bi objekt ostao stavljen?

Ukupna sila koja djeluje na objekt prema dolje duž ravnine je mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N A primijenjena sila je 7N uzduž ravnine. Dakle, neto sila na objektu je 30-7 = 23N prema dolje uzduž ravnine. Dakle, statična sila trenja koja treba djelovati kako bi uravnotežila tu količinu sile trebala bi djelovati prema gore duž ravnine. Sada, ovdje, statička sila trenja koja može djelovati je mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (gdje je mu koeficijent statičke sile trenja) Dakle, 72.42 mu = 23 ili, mu = 0.32

Objekt, koji je prethodno bio u mirovanju, klizi 5 m niz rampu, s nagibom od (3pi) / 8, a zatim klizi horizontalno na podu za još 12 m. Ako su rampa i pod izvedeni od istog materijala, koji je koeficijent kinetičkog trenja materijala?

= 0.33 nagibna visina rampe l = 5m Kut nagiba rame theta = 3pi / 8 Dužina vodoravnog poda s = 12m okomita visina rampe h = l * sintheta Masa objekta = m Sada primjenjuje očuvanje energije Početno PE = rad protiv trenja mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + muxxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4,62 / 0,33 = 13.9