Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (48,7) i (93,84)?

Uobičajena metoda je da se koristi odrednica

#A (48,7) # #B (93,84) #

Vektor kojeg je formirao # S # i # B # je:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(koji je direktor vektora našoj liniji)

i sada zamislite točku #M (x, y) # može biti bilo što

vektor kojeg oblikuje # S # i # M # je;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # i #vec (AM) # su paralelni ako i samo ako #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

zapravo će biti paralelni i biti na istoj liniji, jer dijele istu točku # S #

Zašto ako #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # oni su paralelni?

jer #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # gdje # Teta # je kut koji čine dva vektora, budući da vektori nisu # = vec (0) # jedini način #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # to je #sin (theta) = 0 #

i #sin (theta) = 0 # kada #theta = pi # ili #= 0# ako je kut između dva retka #=0# ili # = pi # oni su paralelni (definicija Euklida)

izračunajte # Det # i pronađi

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

I voila! Znate kako to raditi geometrijski;)