Trokut A ima područje od 25 i dvije strane duljine 9 i 6. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Odgovor:

Površina ob B može biti 19,75 ili 44,44

Obrazloženje:

Područja sličnih figura su u istom omjeru kao i omjer kvadrata stranica.

U ovom slučaju ne znamo je li trokut b veći ili manji od trokuta A, pa ćemo morati uzeti u obzir obje mogućnosti.

Ako je A veći:# "" 9 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 9 ^ 2 #

Površina = #19.75#

Ako je A manji:# "" 6 ^ 2/8 ^ 2 = 25 / x "" rArr x = (8 ^ 2 xx 25) / 6 ^ 2 #

Površina = #44.44#

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna moguća površina trokuta B = 18 Minimalno moguće područje trokuta B = 8 Delta s A i B su slični. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 8 Delta B trebala bi odgovarati strani 8 Delta A. Strane su u omjeru 8: 8 Stoga će površine biti u omjeru 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64: 64 Maksimalna površina trokuta B = (18 * 64) / 64 = 18 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 12 Delta A će odgovarati strani 8 Delta B. Strane su u omjeru 8: 12 i područjima 64: 144 Minimalna površina Delta B = (18 * 64) / 144 = 8

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna površina 23.5102 i minimalna površina 18 Delta s A i B su slične. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 8 Delta B trebala bi odgovarati strani 7 Delta A. Strane su u omjeru 25: 7 Stoga će površine biti u omjeru 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Maksimalna površina trokuta B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 8 Delta A će odgovarati strani 8 Delta B. Strane su u omjeru 8: 8 i područjima 64: 64 Minimalna površina Delta B = (18 * 64) / 64 = 18

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Površina trokuta B = 18 dok su dva trokuta sukladna. Delta s A i B su slični. Budući da je trokut A jednakokračan, trokut B će također biti jednakokračan. Isto tako su strane trokuta A & B jednake (obje su duljine 8), oba trokuta su identična. Stoga je površina trokuta A = Površina trokuta B = 18