Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Odgovor:

Maksimalna moguća površina trokuta B = 18

Minimalna moguća površina trokuta B = 8

Obrazloženje:

#Delta s A i B # slični su.

Da biste dobili maksimalnu površinu od #Delta B #, strana 8 od #Delta B # treba odgovarati strani 8 od #Delta A #.

Strane su u odnosu 8: 8

Stoga će područja biti u omjeru #8^2: 8^2 = 64: 64#

Maksimalna površina trokuta #B = (18 * 64) / 64 = 18 #

Slično da biste dobili minimalnu površinu, strana 12 od #Delta A # će odgovarati strani 8 od #Delta B #.

Strane su u omjeru # 8: 12# i područja #64: 144#

Minimalna površina od #Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 #

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna površina 23.5102 i minimalna površina 18 Delta s A i B su slične. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 8 Delta B trebala bi odgovarati strani 7 Delta A. Strane su u omjeru 25: 7 Stoga će površine biti u omjeru 8 ^ 2: 7 ^ 2 = 64: 49 Maksimalna površina trokuta B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 8 Delta A će odgovarati strani 8 Delta B. Strane su u omjeru 8: 8 i područjima 64: 64 Minimalna površina Delta B = (18 * 64) / 64 = 18

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Površina trokuta B = 18 dok su dva trokuta sukladna. Delta s A i B su slični. Budući da je trokut A jednakokračan, trokut B će također biti jednakokračan. Isto tako su strane trokuta A & B jednake (obje su duljine 8), oba trokuta su identična. Stoga je površina trokuta A = Površina trokuta B = 18

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 9 i 14. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Maksimalna površina 14.2222 i minimalna površina 5.8776 Delta s A i B su slične. Da bi se dobila maksimalna površina Delta B, strana 8 Delta B trebala bi odgovarati strani 9 Delta A. Strane su u omjeru 8: 9 Stoga će površine biti u omjeru 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Maksimalna površina trokuta B = (18 * 64) / 81 = 14,2222 Slično kao i za dobivanje minimalne površine, strana 14 Delta A odgovara stranici 8 Delta B. Strane su u omjeru 8: 14 i područjima 64: 196. Minimalna površina Delta B = (18 * 64) / 196 = 5.8776