Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?

Trokut A ima površinu od 18 i dvije strane duljine 8 i 7. Trokut B je sličan trokutu A i ima duljinu stranice 8. Koja su maksimalna i minimalna moguća područja trokuta B?
Anonim

Odgovor:

Maksimalna površina 23.5102 i Minimalno područje 18

Obrazloženje:

#Delta s A i B # slični su.

Da biste dobili maksimalnu površinu od #Delta B #, strana 8 od #Delta B # treba odgovarati strani 7 od #Delta A #.

Strane su u omjeru 25: 7

Stoga će područja biti u omjeru #8^2: 7^2 = 64: 49#

Maksimalna površina trokuta #B = (18 * 64) / 49 = 23,5102 #

Slično da biste dobili minimalnu površinu, strana 8 od #Delta A # će odgovarati strani 8 od #Delta B #.

Strane su u omjeru # 8: 8# i područja #64: 64#

Minimalna površina od #Delta B = (18 * 64) / 64 = 18 #