Kako pronalazite nagib i presjek za grafikon y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Odgovor:

Nagib je #-1/2# i y-presjek je #(0,1/2)#

Obrazloženje:

Ova jednadžba je u obliku točke-nagiba koji je:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m je nagib i # (X_1, y_1) # može biti bilo koja točka na liniji. Dakle, u ovom slučaju, točka koju smo dobili je #(-3,2)#

Budući da postoji #-1/2# na mjestu m za ovu jednadžbu, mi automatski znamo da je nagib #-1/2# (budući da m označava nagib).

Da biste pronašli preslikani y, morat ćete pojednostaviti jednadžbu.

Počnite s distribucijom #-1/2#

S obzirom na: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Distribuirajte: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Dodajte 2 na obje strane: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- jednadžba u standardnom obliku

Ovo je standardni oblik jednadžbe. Iz jednadžbe koju možemo vidjeti #1/2# je y-presjek (priključak u 0 za x kako y-presjeci uvijek imaju 0 kao x koordinatu), tako da je vaš konačni odgovor #(0,1/2)#!

Nisam siguran jeste li i vi htjeli pronaći što je x-intercept, ali reći ću vam i kako to učiniti.

x-intercepti uvijek imaju 0 u y koordinati, tako da jednadžba bude jednaka 0 / plug in 0 za y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- učinite jednadžbu jednakom 0 (uključite 0 za y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- oduzmite obje strane pomoću #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- podijelite obje strane po #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

stoga je vaš odgovor #(1,0)# za presretanje x.