Počnite s DeltaOAU, s trakom (OA) = a, produžite traku (OU) na takav način da pređete (UB) = b, s B na traci (OU). Konstruirajte paralelnu liniju na traku (UA) koja se presijeca (OA) na C. Pokažite da, bar (AC) = ab?

Odgovor:

vidi objašnjenje.

Obrazloženje:

Nacrtaj liniju # UD #, paralelno s # AC #, kao što je prikazano na slici.

# => UD = AC #

#DeltaOAU i DeltaUDB # slični su, # => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) #

# => (UD) / b = a / 1 #

# => UD = ab #

# => AC = ab "(dokazano)" #

Trošak za tvrtku za proizvodnju x majica daje se jednadžbom y = 15x + 1500, a prihod od prodaje ovih majica je y = 30x. Pronađite točku pokrića, točku u kojoj linija koja predstavlja trošak presijeca liniju prihoda?

U osnovi, ovaj problem traži od vas da pronađete točku sjecišta tih dviju jednadžbi. To možete učiniti postavljanjem jednakih međusobnih odnosa, a kako su obje jednadžbe napisane u terminima y, ne morate raditi nikakve preliminarne algebarske manipulacije: 15x + 1500 = 30x Držimo x na lijevoj strani i numeričke vrijednosti na desnoj strani. Da biste postigli taj cilj, oduzmite 1500 i 30x s obje strane: 15x-30x = -1500 Pojednostavite: -15x = -1500 Podijelite obje strane s -15: x = 100 Oprezno! Ovo nije konačni odgovor. Moramo pronaći točku gdje se ove crte križaju. Točka se sastoji od dvije komponente - to je koordinata x i

Neka kapa (ABC) bude bilo koji trokut, protežući se traku (AC) na D, tako da traka (CD) (bar (CB); Istegnite i traku (CB) u E tako da stegnete (CE) (bar (CA). Traka segmenata (DE) i stupac (AB) susreću se na F. Pokazuju da kapa (DFB je jednakokračan?

Kao što slijedi Ref: Dano Slika "In" DeltaCBD, traka (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Opet u" DeltaABC i DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "po konstrukciji "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" po konstrukciji "" I "/ _DCE =" vertikalno suprotno "/ _BCA" Otuda "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Sada u "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "je jednakokračan"

Dokazati da su dijagonale paralelograma međusobno prepolovljene, tj. Bar (AE) = bar (EC) i bar (BE) = bar (ED)?

Pogledajte Dokaz u objašnjenju. ABCD je paralelogram:. AB || DC, i, AB = DE ................ (1):. m / _ABE = m / _EDC, m / _BAE = m / _ECD .......... (2). Sada razmotrite DeltaABE i DeltaCDE. Zbog (1) i (2), DeltaABE = DeltaCDE. :. AE = EC, i BE = ED # Dakle, dokaz.