Pravokutnik A, dimenzija 6 x 10 x, ima površinu dvostruku površinu pravokutnika B (dimenzije x x 2x + 1). Koje su duljine i širine oba pravokutnika?

Odgovor:

• Pravokutnik A: 6 od 7

• Pravokutnik B: 7 po 3

Obrazloženje:

Područje pravokutnika je dano pomoću #color (crveno) (A = l * w) #.

Površina pravokutnika A je # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

Područje pravokutnika B je #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Navedeno je da je površina pravokutnika A dvostruko veća od pravokutnika B. Stoga možemo napisati sljedeću jednadžbu.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 i 3 #

Negativan odgovor za #x# nemoguće, jer govorimo o geometrijskim oblicima.

Stoga pravokutnici imaju sljedeća mjerenja:

• Pravokutnik A: 6 od 7

• Pravokutnik B: 7 po 3

Kao što možete vidjeti, pravokutnik A je dvostruko veći od područja pravokutnika B, baš kao što je problem označen.

Nadam se da ovo pomaže!