Koji je redak koji sadrži točke (0, 4) i (3, -2)?

Odgovor:

#y - 4 = -2x # ili #y = -2x + 4 #

Obrazloženje:

Da bismo pronašli crtu koja sadrži ove dvije točke prvo moramo odrediti nagib.

Nagib se može pronaći pomoću formule: #color (crveno) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Gdje # M # je nagib i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # su dvije točke.

Zamjenjujući naše dvije točke daje:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Zatim možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu za pravac koji prolazi kroz dvije točke.

Formula točke-nagib navodi: #color (crveno) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Gdje # M # je nagib i # (x_1, y_1) je točka kroz koju linija prolazi.

Uvrštavanjem #-2# za # M # i (0, 4) za točku daje:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Sada, rješavanje za # Y # staviti jednadžbu u formatu presijecanja nagiba daje:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #