Odgovor:
Mjera središnje tendencije je jedna vrijednost koja može predstavljati ukupnu populaciju i djeluje kao središnja gravitacija prema kojoj se kreću sve druge vrijednosti.
Obrazloženje:
Standardna devijacija - kao što ime sugerira je mjera odstupanja. Odstupanje znači promjenu ili udaljenost. No promjenu uvijek slijedi riječ 'od'.Stoga je standardna devijacija mjera promjene ili udaljenost od mjere središnje tendencije - što je normalno srednja vrijednost. Stoga se standardna devijacija razlikuje od mjere središnje tendencije.
Kažemo da je medijan otporna mjera, dok srednja vrijednost nije otporna mjera. Što je otporna mjera?
Mjera otpornosti je ona na koju ne utječu ekstremisti.Na primjer, ako imamo naručenu listu brojeva: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Srednja vrijednost je: 11 Srednja vrijednost u ovom slučaju veća je od većine brojeva na popisu jer je je tako snažno pod utjecajem 50, u ovom slučaju jakog outliera. Medijan bi ostao 5 čak i ako je posljednji broj u naručenoj listi bio mnogo veći, jer jednostavno daje srednji broj u uređenom popisu brojeva.
Koji je primjer u kojem bi medijan bio preferirana mjera središnje tendencije?
Pogledajte primjer u nastavku: Medijana je poželjna mjera središnje tendencije kada postoji jedan ili više outliera koji iskrivljuju prosjek ili prosjek. Recimo u malom koledžu, prosječna plaća maturanata u razredu od 2.000 studenata je: 30.000 $. Međutim, recimo da imaju veliku košarkašku momčad u ovoj maloj školi i jedna od zvijezda tima je sastavljena od strane NBA i znakove za početnu plaću od 10.000.000 $. Ako pogledamo srednju početnu plaću studenata koji su diplomirali, to bi bilo oko 25.000 dolara ili 17% manje od prosjeka ili prosjeka. To bi moglo dovesti u zabludu perspektivne studente koji gledaju na fakultete i
Zašto srednja vrijednost često nije dobra mjera središnje tendencije za iskrivljenu distribuciju?
Pogledajte dolje :) Srednja vrijednost nije dobro mjerenje središnje tendencije jer uzima u obzir svaku točku podataka. Ako imate outliere kao u iskrivljenoj distribuciji, onda ti outlieri utječu na srednju vrijednost jednog outliera koji može povući srednju vrijednost prema dolje ili prema gore. Zbog toga srednja vrijednost nije dobra mjera središnje tendencije. Umjesto toga, medijan se koristi kao mjera središnje tendencije.