Odgovor:
Pogledajte primjer u nastavku:
Obrazloženje:
Medijana je poželjna mjera središnje tendencije kada postoji jedan ili više outliera koji iskrivljuju prosjek ili prosjek.
Recimo da u malom koledžu prosječna plaća maturanata u razredu od 2.000 studenata iznosi: 30.000 dolara
Međutim, recimo da imaju veliku košarkašku momčad u ovoj maloj školi i da je jedna od zvijezda tima sastavljena od strane NBA-a i potpisuje početnu plaću od 10.000.000 $.
Ako pogledamo srednju početnu plaću studenata koji su diplomirali, to bi bilo oko 25.000 dolara ili 17% manje od prosjeka ili prosjeka.
To bi moglo dovesti u zabludu perspektivne studente koji gledaju na fakultete i kao početnu plaću po završetku studija.
Najbolje je uvijek tražiti srednju vrijednost (prosjek) i medijan da bi se vidjelo postoji li velika razlika između njih. I, ako postoji, dobiti razumijevanje zašto postoji ta razlika u ove dvije mjere središnje tendencije.
Kažemo da je medijan otporna mjera, dok srednja vrijednost nije otporna mjera. Što je otporna mjera?
Mjera otpornosti je ona na koju ne utječu ekstremisti.Na primjer, ako imamo naručenu listu brojeva: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Srednja vrijednost je: 11 Srednja vrijednost u ovom slučaju veća je od većine brojeva na popisu jer je je tako snažno pod utjecajem 50, u ovom slučaju jakog outliera. Medijan bi ostao 5 čak i ako je posljednji broj u naručenoj listi bio mnogo veći, jer jednostavno daje srednji broj u uređenom popisu brojeva.
Koja je najčešća mjera središnje tendencije?
Srednja ili aritmetička sredina. Srednje je najčešća mjera središnje tendencije koja se koristi u širokom rasponu podataka. To je zato što je to jedan od prvih izračuna naučenih u općoj matematici koji se također primjenjuje na statistiku. Većina ih se koristi (i često zloupotrebljava) jer je najlakše razumjeti i izračunati.
Koja mjera središnje tendencije odgovara na broj bodova ispod ili iznad nje, ali ne na njihove točne vrijednosti?
Medijan, jer je sredina rangiranog skupa podataka, tako da mora imati jednak broj bodova iznad i ispod njega, ali na nju ne utječe vrijednost tih točaka.