Odgovor:
Pogledajte dolje:)
Obrazloženje:
Srednja vrijednost nije dobro mjerenje središnje tendencije jer uzima u obzir svaku točku podataka. Ako imate outliere kao u iskrivljenoj distribuciji, onda ti outlieri utječu na srednju vrijednost jednog outliera koji može povući srednju vrijednost prema dolje ili prema gore. Zbog toga srednja vrijednost nije dobra mjera središnje tendencije. Umjesto toga, medijan se koristi kao mjera središnje tendencije.
Srednja vrijednost od osam brojeva je 41. Srednja vrijednost dvaju brojeva je 29. Koja je srednja vrijednost ostalih šest brojeva?
Meanf od šest brojeva je 270/6 = 45 Ovdje su uključena 3 različita skupa brojeva. Set od šest, set od dva i set od svih osam. Svaki skup ima svoje značenje. "mean" = "Ukupno" / "broj brojeva" "" ILI M = T / N Imajte na umu da ako znate prosjek i koliko brojeva ima, možete pronaći ukupan broj. T = M xxN Možete dodati brojeve, možete dodati zbrojeve, ali ne možete dodati sredstva zajedno. Dakle, za svih osam brojeva: ukupno je 8 xx 41 = 328 Za dva broja: ukupno je 2xx29 = 58 Stoga je ukupno ostalih šest brojeva 328-58 = 270 Srednja vrijednost šest brojeva = 270 / 6 = 45
Kažemo da je medijan otporna mjera, dok srednja vrijednost nije otporna mjera. Što je otporna mjera?
Mjera otpornosti je ona na koju ne utječu ekstremisti.Na primjer, ako imamo naručenu listu brojeva: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Srednja vrijednost je: 11 Srednja vrijednost u ovom slučaju veća je od većine brojeva na popisu jer je je tako snažno pod utjecajem 50, u ovom slučaju jakog outliera. Medijan bi ostao 5 čak i ako je posljednji broj u naručenoj listi bio mnogo veći, jer jednostavno daje srednji broj u uređenom popisu brojeva.
Zašto standardna devijacija nije mjera središnje tendencije?
Mjera središnje tendencije je jedna vrijednost koja može predstavljati ukupnu populaciju i djeluje kao središnja gravitacija prema kojoj se kreću sve druge vrijednosti. Standardna devijacija - kao što ime sugerira je mjera odstupanja. Odstupanje znači promjenu ili udaljenost. No promjenu uvijek slijedi riječ 'od'. Stoga je standardna devijacija mjera promjene ili udaljenost od mjere središnje tendencije - što je normalno srednja vrijednost. Stoga se standardna devijacija razlikuje od mjere središnje tendencije.