Što je jednadžba parabole s vrhom (-2,5) i fokusom (-2,6)?

Odgovor:

Jednadžba parabole je # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Obrazloženje:

Kao vrh #(-2,5)# i fokus #(-2,6)# dijele istu apscisu, tj. #-2#, parabola ima os simetrije kao # x = -2 # ili # X + 2 = 0 #

Dakle, jednadžba parabole je tipa # (Y-k) = a (X = H) ^ 2 #, gdje # (H, k) # je vrh. Njegov fokus je tada # (H, k + 1 / (4a)) *

Kao što se daje vrh #(-2,5)#, jednadžba parabole je

# Y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• kao vrh #(-2,5)# i parabola prolazi kroz vrh.

i njegov fokus je # (- 2,5 + 1 / (4a)) *

Stoga # 5 + 1 / (4a) = 6 # ili # 1 / (4a) = 1 # tj # A = 1/4 #

i jednadžba parabole je # Y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

ili # 4y-20 = (x + 2) ^ 2-x ^ 2 + 4x + 4 #

ili # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

graf {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11,91, 8,09, -0,56, 9,44}