Jednadžba pravca QR je y = - 1/2 x + 1. Kako napisati jednadžbu pravca okomice na liniju QR u obliku presjeka nagiba koji sadrži točku (5, 6)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo pronaći nagib za dvije točke u problemu. Linija QR nalazi se u obliku nagiba. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

#y = boja (crvena) (- 1/2) x + boja (plava) (1) #

Stoga je nagib QR-a: # boja (crvena) (m = -1/2) #

Zatim, nazovite nagib za pravac okomit na ovo # M_p #

Pravilo okomitih kosina je: #m_p = -1 / m #

Zamjena izračunatog nagiba daje:

#m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 #

Sada možemo koristiti formulu za presretanje nagiba. Opet, oblik presjeka nagiba linearne jednadžbe je: #y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) #

Gdje #COLOR (crveno) (m) * je nagib i #COLOR (plava) (b) # je vrijednost presjeka y.

Zamjena izračunatog nagiba daje:

#y = boja (crvena) (2) x + boja (plava) (b) #

Sada možemo zamijeniti vrijednosti od točke za problem za #x# i # Y # i riješiti za #COLOR (plava) (b) #

# 6 = (boja (crvena) (2) xx 5) + boja (plava) (b) #

# 6 = 10 + boja (plava) (b) #

#-boja (crvena) (10) + 6 = -boja (crvena) (10) + 10 + boja (plava) (b) #

# -4 = 0 + boja (plava) (b) #

# -4 = boja (plava) (b) #

Zamjenom ovog u formulu s nagibom daje se:

#y = boja (crvena) (2) x + boja (plava) (- 4) #

#y = boja (crvena) (2) x - boja (plava) (4) #