Dvije ravnine koje su udaljene 3720 milja, lete jedna prema drugoj. Njihove brzine se razlikuju za 30 mph. Ako prolaze jedni druge za 4 sata, koja je brzina svake od njih?

Odgovor:

# 480 mph i 450 mph

Obrazloženje:

neka kažu njihova brzina # V_1 # i # V_2 # odnosno.

stoga, # v_1 - v_2 = 30 -> i # i

# v_1 t + v_2 t = 3720 #

#t (v_1 + v_2) = 3720 #

od #t = 4 #, # v_1 + v_2 = 3720/4 = 930 -> ii #

možemo naći # V_1 # i # V_2 # rješavanjem silmutaneovih jednadžbi # I # i # Ii #

neka kažemo da koristimo eliminirati metodu # (i + ii) #

# 2 v_1 = 960 #

# v_1 = 960/2 = 480 # mph

zamijeniti # v_1 = 480 # u # I #, # 480 - v_2 = 30 #

# v_2 = 450 # mph

Ograničenje brzine je 50 milja na sat. Kyle vozi na baseball utakmicu koja počinje za 2 sata. Kyle je udaljen 130 milja od terena za bejzbol. Ako Kyle vozi na ograničenju brzine, hoće li stići na vrijeme?

Ako Kyle vozi maksimalnu brzinu od 50 milja na sat, ne može stići na vrijeme za utakmicu bejzbola. Kako je Kyle udaljen 130 milja od bejzbolskog igrališta i bejzbolske utakmice koja počinje za 2 sata, mora voziti minimalnom brzinom od 130/2 = 65 milja na sat, što je daleko iznad ograničenja brzine od 50 milja na sat. Ako vozi maksimalnom brzinom od 50 milja na sat, za 2 sata, on će pokriti samo 2xx50 = 100 milja, ali udaljenost je 130 milja, ne može stići na vrijeme.

Dvije jedrilice putuju pod pravim kutom jedna prema drugoj nakon što istodobno napuste isto pristanište. 1 sat kasnije udaljeni su 5 milja. Ako putujete 1 milju brže od drugog, kolika je stopa svakog od njih?

Brži brod: 4 milje / sat; Sporiji brod: 3 milje / sat Neka sporije putuje brodom na x milja / sat:. brže plovilo putuje (x + 1) milja / sat Nakon 1 sata sporije plovilo je prevalilo x milje i brži brod je prešao x + 1 milju. Rečeno nam je da: (i) brodovi putuju pod pravim kutom jedan prema drugome i (ii) nakon 1 sata brodovi su udaljeni 5 milja. Stoga možemo koristiti Pitagoru na pravokutnom trokutu formiranom putem oba broda i udaljenosti između njih kako slijedi: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 Od: x> 0 -> x = 3:. Što brži brod putuje u

Phil vozi svoj bicikl. Vozi 25 milja za 2 sata, 37,5 milja za 3 sata i 50 milja za 4 sata. Koja je konstanta proporcionalnosti? Kako napisati jednadžbu za opisivanje situacije?

Konstanta proporcionalnosti (u ovom slučaju poznata kao "brzina") iznosi 12,5 milja na sat. Jednadžba je d = 12.5xxt Da biste pronašli konstantu proporcionalnosti, podijelite jednu vrijednost u svakom paru s drugom. Ako je ta veza prava izravna proporcionalnost, kada je ponavljate za svaki par, pojavit će se ista vrijednost: na primjer 25 "milja" -: 2 "sati" = 12,5 "milja" / "sat" Izravna proporcionalnost uvijek će rezultirati jednadžbom koja sliči ovome: y = kx gdje su y i x srodne veličine, a k je konstanta proporcionalnosti. Ako nacrtate grafikon koristeći vrijednosti ko