Odgovor:
Dimenzije kutije bile bi duljina = širina = 4 cm i visina = 5 cm
Obrazloženje:
Neka strana kvadratne osnove bude x cm, a visina će biti x + 1 cm.
Površina otvorene kutije bila bi površina baze i površina četiri lica, = x x +4 x * (x + 1)
Stoga
Dimenzije kutije bile bi duljina = širina = 4 cm i visina = 5 cm
Odgovor:
Naći ćete
Obrazloženje:
Nazovite duljinu stranice kvadratne osnove
tako:
Površina
Korištenje kvadratne formule:
Korisno rješenje tada će biti:
Duljina kutije je 2 centimetra manja od njegove visine. širina kutije je 7 centimetara veća od njegove visine. Ako je kutija imala volumen od 180 kubičnih centimetara, koja je njegova površina?
Neka je visina okvira h cm. Tada će njegova duljina biti (h-2) cm, a širina će biti (h + 7) cm Dakle, uvjetom zadatka (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Za h = 5 LHS postaje nula Dakle (h-5) je faktor LHS Tako h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Dakle, visina h = 5 cm Sada duljina = (5-2) = 3 cm Širina = 5 + 7 = 12 cm Tako površina postaje 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Dvije identične kutije softballa teže ukupno 480 unci. 16 identičnih kutija s baseball-ima teži ukupno £ 224. Da li kutija s baseball-ovima teži više ili manje od kutije softballa? Objasniti.
1 kutija softballs je 240 oz. 1 kutija baseballs je 224 oz. 480/2 je 240 Postoje 2 identične kutije težine 480 oz. svi zajedno. Da biste dobili težinu od jedne podijelite iznos od unce po količini kutije, jer su identične. Ako imate 16 identičnih kutija za baseballove koje su jednake 224 lb, podijelite 224 sa 16 da bi dobili težinu jedne kutije, što je 14 funti. Ali funte i unce nisu ista stvar. Tako biste pronašli faktor pretvorbe koji je 1 lb = 16 oz. Onda biste pomnožili 14 sa 16 da bi došli do unci. Koji je 224 oz. po kutiji. Tako je kutija softballova teža od kutije bejzbolskih kuglica jer 240> 224.
Koje su dimenzije kutije koja će koristiti minimalnu količinu materijala, ako tvrtki treba zatvorena kutija u kojoj je dno u obliku pravokutnika, gdje je duljina dvostruka duža od širine i kutija mora sadržavati 9000 kubičnih inča materijala?
Počnimo sa stavljanjem nekih definicija. Ako h nazivamo visinu kutije i x manje strane (tako da su veće strane 2x, možemo reći da je volumen V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 iz kojeg izdvajamo hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Sada za površine (= materijal) Gornja i donja strana: 2x * x puta 2-> Površina = 4x ^ 2 Kratke strane: x * h puta 2-> Površina = 2xh Duge strane: 2x * h puta 2-> Površina = 4xh Ukupna površina: A = 4x ^ 2 + 6xh Zamjena za h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Da bi pronašli minimum, razlikujemo i postavljamo A 'na 0 A' = 8x-27000x ^ -2 = 8x-