Odgovor:
Transformacija grafikona je: Pomak na 2 jedinice u pravom smjeru (ili prema pozitivnom smjeru x).
Pogledajte objašnjenje za grafikon.
Obrazloženje:
pustiti
Ovo znači to
Dakle, graf od
Dakle, graf od
Tako je grafikon
graf {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Kako nacrtati graf y = (- x-2) ^ 2 i opisati transformaciju?
Prvo, morate koristiti binomnu multiplikaciju (FOIL). Taj prvi korak je ključan. Mnogi ljudi će samo distribuirati kvadrat preko izraza unutar zagrada, ali to je netočno. Dakle, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Dakle, x ^ 2 + 4x + 4 Ovo je parabola koja se otvara gore. Koordinata x toĉke parabole moţe se na {i pomoću {-b} / {2a}, tako da {-4} / {2 * 1} = - 2 Da bi dobili y koordinatu za vrh, ukljuèite -2 u vaša jednadžba: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Dakle, vrh je na (-2,0)
Graf f (x) = sqrt (16-x ^ 2) je prikazan ispod. Kako skicirati graf funkcije y = 3f (x) -4 na temelju te jednadžbe (sqrt (16-x ^ 2)?
Počinjemo s grafikonom y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Tada ćemo napraviti dvije različite transformacije u ovaj graf - dilaciju, i prijevod. 3 pored f (x) je množitelj. Ona vam govori da se proteže f (x) vertikalno za faktor 3. To znači da se svaka točka na y = f (x) pomiče u točku koja je 3 puta veća. To se naziva dilatacija. Evo grafikona y = 3f (x): graf {3sqrt (16-x ^ 2) [-32.6, 32.34, -11.8, 20.7]} Drugo: -4 nam govori da uzmemo graf y = 3f (x ) i pomaknite svaku točku prema dolje za 4 jedinice. To se naziva prijevod. Ovdje je grafikon y = 3f (x) - 4: graf {3sqrt (16-x ^ 2) -4 [-32.6, 3
Skicirajte graf y = 8 ^ x navodeći koordinate svih točaka gdje grafikon prelazi koordinatne osi. Opišite u potpunosti transformaciju koja transformira grafikon Y = 8 ^ x u graf y = 8 ^ (x + 1)?
Pogledaj ispod. Eksponencijalne funkcije bez vertikalne transformacije nikada ne prelaze x os. Kao takav, y = 8 ^ x neće imati x-presjeke. To će imati y-presjeku na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf bi trebao biti sličan sljedećem. grafikon {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Grafikon y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x pomaknuo 1 jedinicu ulijevo, tako da je y- presretanje sada leži u (0, 8). Također ćete vidjeti da y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Nadam se da ovo pomaže!