Odgovor:
Vidi objašnjenje.
Obrazloženje:
Ako su dvije brojke slične, kvocijenti duljina pojedinih strana jednaki su ljestvici sličnosti.
Ovdje ako je najkraća strana
Dakle, sličan trokut ima strane duljina:
Na kraju možemo napisati odgovor:
Najduža strana drugog trokuta je
Perimetar trokuta je 24 inča. Najduža strana od 4 inča je duža od najkraće strane, a najkraća strana je tri četvrtine dužine srednje strane. Kako ćete pronaći dužinu svake strane trokuta?
Ovaj problem je jednostavno nemoguć. Ako je najduža strana 4 inča, ne postoji način da perimetar trokuta može biti 24 inča. Kažete da je 4 + (nešto manje od 4) + (nešto manje od 4) = 24, što je nemoguće.
Tri strane trokuta mjere 4,5 i 8. Kako ćete pronaći duljinu najduže strane sličnog trokuta čiji je opseg 51?
Najduža strana je 24. Perimetar drugog trokuta bit će proporcionalan onome prvog, tako da ćemo raditi s tom informacijom. Neka se trokut s duljinama stranica 4, 5 i 8 naziva Delta_A, a sličan trokut s perimetrom 51 je Delta_B. Neka je P perimetar. P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 Faktor ekspanzije većeg trokuta u odnosu na manji određen je ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)), gdje je. Faktor ekspanzije. 51 = 51/17 = 3 Ovaj rezultat znači da svaka strana Delta_B mjeri 3 puta dužinu stranica Delta_A. Tada će najduža strana u sličnom trokutu biti dobivena množenjem najveće strane u izvornom trokutu s faktorom ekspanzije, 3. Dakl
Trougao ima strane A, B i C. Kut između strana A i B je pi / 3. Ako strana C ima duljinu od 12, a kut između strana B i C je pi / 12, koja je dužina strane A?
2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) Pretpostavljajući kutove suprotne stranama A, B i C su / _A, / _B i / _C. Zatim / _C = pi / 3 i / _A = pi / 12 koristeći sinusno pravilo (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C imamo, (Sin / _A) / A = (Sin / _C) / C (Sin (pi / 12)) / A = (Sin (pi / 3)) / 12 A = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) ili, A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ili, ~ ~ 3.586