Što je algebarski izraz za zbroj tri uzastopna broja?

Odgovor:

Zbroj tri uzastopna broja je 3 puta srednja vrijednost: 3n s obzirom da je srednji broj n.

Obrazloženje:

Neka je cijeli broj n

Tada je broj 1 manji nego što je n-1

I broj 1 više nego što je n + 1

Dakle, zbroj je # (n-1) + n + n (+1) #

Dodavanje ovih imamo # N + n + n + 1-1 #

Dakle, konačni iznos je # 3n #

Napomena: srednja vrijednost je # 3n / 3 = n #

Postoje tri uzastopna broja. ako je zbroj reciprocala drugog i trećeg broja (7/12), što su tri cijela broja?

2, 3, 4 Neka je n prvi cijeli broj. Tada su tri uzastopna broja: n, n + 1, n + 2 Zbir reciprocala 2. i 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodavanje razlomaka: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnoži se s 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnoži se s ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Širenje: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Skupljanje sličnih pojmova i pojednostavljenje: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Samo n = 2 vrijedi jer zahtijevamo cijele brojeve. Dakle, brojevi su: 2, 3, 4

Tri pozitivna broja su u omjeru 7: 3: 2. Zbroj najmanjeg broja i najvećeg broja je dvostruko veći od preostalog broja za 30. Koji su to tri broja?

Brojevi su 70, 30 i 20 Neka tri broja budu 7x, 3x i 2x Kada dodate najmanji i najveći zajedno, odgovor će biti 30 više nego dvostruko treći broj. Napišite ovo kao jednadžbu. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Kada znate x, možete pronaći vrijednosti izvornih tri broja: 70, 30 i 20 Check: 70 + 20 = 90 2 xx 30 + 30 = 90

"Lena ima dva uzastopna broja.Primijeti da je njihov iznos jednak razlici između njihovih kvadrata. Lena bira još dva uzastopna broja i primjećuje istu stvar. Dokazati algebarski da je to istina za bilo koja dva uzastopna broja?

Molimo Vas da pogledate Objašnjenje. Sjetite se da se uzastopni prirodni brojevi razlikuju za 1. Dakle, ako je m cijeli broj, tada sljedeći cijeli broj mora biti n + 1. Zbroj tih dvaju prirodnih brojeva je n + (n + 1) = 2n + 1. Razlika između njihovih kvadrata je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, po želji! Osjetite radost matematike!