Površina kvadratnog polja iznosi 24.200 m ^ 2. Koliko dugo će Maya prijeći polje dijagonalno brzinom od 6,6 km / h?

Odgovor:

2 minute

Obrazloženje:

Ako kvadratno polje ima područje 24200 # M ^ 2 #, tada možemo pronaći njezinu duljinu stranice, s, u metrima:

# s ^ 2 = 24200 = 2 cdot 121 cdot 100 = 2 cdot 11 ^ 2 cdot 10 ^ 2 #

#s = 110sqrt2 #

Možemo koristiti Pitagorin teorem kako bismo pronašli duljinu dijagonale, d, u metrima:

# s ^ 2 + s ^ 2 = d ^ 2 desna ruba d ^ 2 = 2s ^ 2 rightarrow d = ssqrt2 #

tako #d = 220 #.

Ako Maya brzina iznosi 6,6 km / h, to znači 6600 m / h. Mora trčati 220 metara, pa će uzeti

# 220/6600 hr = 1/30 hr = 2

Duljina lacrosse polja je 15 jardi manje od dvostruke širine, a perimetar je 330 jardi. Obrambeno područje polja je 3/20 ukupne površine polja. Kako ste pronašli obrambeno područje lacrosse polja?

Obrambena zona je 945 četvornih metara. Da biste riješili ovaj problem, prvo trebate pronaći područje polja (pravokutnik) koje se može izraziti kao A = L * W. Za dobivanje duljine i širine potrebno je koristiti formulu za Perimetar pravokutnika: P = 2L + 2W. Poznajemo perimetar i znamo odnos dužine i širine tako da možemo nadomjestiti ono što znamo u formulu za perimetar pravokutnika: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)), a zatim riješiti za W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Također znamo: L = 2W - 15 tako da zamjena daje: L = 2 * 60 - 15 ili L = 120 - 15 ili L = 105 Sada kada smo znaju Dužina i širina koje možemo odrediti

Duljina pravokutnog polja je 2 m veća od tri puta širine. Površina polja je 1496 m2. Koje su dimenzije polja?

Dužina i širina polja su 68 odnosno 22 metra. Neka je širina pravokutnog polja x metar, a duljina polja je 3x + 2 metra. Područje polja je A = x (3x + 2) = 1496 m²: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Uspoređujući sa standardnom kvadratnom jednadžbom ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Diskriminantni D = b ^ 2-4ac; ili D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Kvadratna formula: x = (-b + -sqrtD) / (2a) ili x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 ili x = -136 / 6 -22.66. Širina ne može biti negativna, pa x = 22 m i 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Stoga duljina i širina pravokutnog polja iznosi 68 odnosno 22 metra. [Ans]

Yosie, Maya, Noah & Datan dijele 168 dolara. Datan je primio 1/7 od ukupnog iznosa novca koji su primili Yosie, Noah & Maya. Yosie je primio 3/4 od ukupnog iznosa novca koji su primili Noah i Maya. Maya je dobila 2/5 jednako kao Noa. Koliko je Maya dobila?

Maya je dobila 24 dolara. Pretpostavimo da je Maya primila 2x.Kao što je dobila 2/5 koliko Noah, Noah mora imati 5x i oni zajedno primili 2x + 5x = 7x. Budući da je Yosie dobio 3/4 od ukupnog iznosa novca koji su primili Noah i Maya, morao je primiti 3 / 4xx7x = 21 / 4x, a sva tri Yosie, Noah i Maya su zajedno primili 7x + 21 / 4x = (7xx4) / 4x + 21 / 4x = 28 / 4x + 21 / 4x = 49 / 4x Kako je Datan primio 1/7 od onoga što su Yosie, Noah i Maya zajedno primili. Stoga je Datan primio 1 / 7xx49 / 4x = 7 / 4x i svi su zajedno primili 49 / 4x + 7 / 4x = 56 / 4x = 14x Sada kada su zajedno primili $ 168, 14x = 168, x = 168/14 = 12