Brzina jedrilice u korist struje u rijeci iznosi 18 km / h, a protiv struje 6 km / h. U kojem smjeru će se ploviti kako bi došla do druge strane rijeke i što će biti brzina broda?

pustiti #v_b i v_c # predstavljaju brzinu jedrenjaka u mirnoj vodi i brzinu struje u rijeci.

S obzirom da je brzina jedrenjaka u korist struje u rijeci 18 km / h i prema struji, iznosi 6 km / h.

# V_b + v_c = 18 …….. (1) #

# V_b-v_c = 6 …….. (2) #

Dodavanjem (1) i (2) dobivamo

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Oduzimanjem (2) od (2) dobivamo

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Razmotrimo sada to # Teta # biti ugao u odnosu na struju koju će plovilo utvrditi tijekom prijelaza rijeke do plovidbe na suprotnoj strani rijeke.

Kako plovilo doseže upravo suprotnu točku rijeke, za vrijeme plovidbe riješeni dio njegove brzine trebao bi uravnotežiti brzinu struje.

# V_bcostheta = v_c #

# => Costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => Theta = cos ^ 1 (1/2) = 60 ^ '#

Ovaj kut je s obalom kao i sa suprotnim smjerom struje.

Drugi je riješio dio brzine broda # V_bsintheta # učinit će da prijeđe rijeku.

Dakle, ova brzina

# V_bsintheta = 12 * sin60 ^ '= sqrt3 / 2 x 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / h" #

Struja rijeke je 2 milje na sat. Jedrilica putuje do točke 8 milja uzvodno i natrag za 3 sata. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

3.737 milja / sat. Neka brzina broda u mirnoj vodi bude v. Stoga je ukupno putovanje zbroj uzvodnog dijela i nizvodnog dijela. Ukupna pokrivena udaljenost je dakle x_t = 4m + 4m = 8m No budući da je brzina = udaljenost / vrijeme, x = vt, možemo zaključiti da je v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / hr i stoga napisati: x_T = x_1 + x_2 dakle v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 dakle 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Također, t_1 + t_2 = 3. Nadalje, t_1 = 4 / (v-2) i t_2 = 4 / (v + 2) stoga 4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3, dakle (4 (v + 2) +4 (v) -2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 To dovodi do kvadratne jednadžbe u v, 3v ^ 2-8v-12 = 0, koja nakon rješavanja

Opseg trokuta je 29 mm. Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane. Duljina treće strane je 5 više od duljine druge strane. Kako ste pronašli duljine stranice trokuta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetar trokuta je zbroj duljina svih njegovih strana. U ovom slučaju, daje se da je perimetar 29mm. Dakle, za ovaj slučaj: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tako rješavajući za duljinu strana, prevodimo izjave u danu u oblik jednadžbe. "Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane" Kako bismo to riješili, dodijelili smo slučajnu varijablu ili s_1 ili s_2. Za ovaj primjer, ja bih pustiti x biti duljina druge strane kako bi se izbjeglo frakcija u mojoj jednadžbi. tako da znamo da: s_1 = 2s_2 ali budući da smo neka s_2 biti x, sada znamo da: s_1 = 2x s_2 = x "Duljina 3. Side je 5 više od

Sheila može odvesti čamac 2 MPH u mirnu vodu. Koliko je brzina struje rijeke ako ona traje istu dužinu vremena do 4 milje uzvodno kao što je to učinila na 10 milja nizvodno?

Brzina struje rijeke je 6/7 milja na sat. Neka struja vode bude x milja na sat i da Sheila traje t sati za svaki put.Budući da može ploviti brodom na 2 milje na sat, brzina plovila uzvodno bit će (2-x) milja na sat i pokriva 4 milje, tako da ćemo za uzvodno imati (2-x) xxt = 4 ili t = 4 / (2-x) i kako će brzina plovila nizvodno biti (2 + x) milja na sat i pokriva 10 milja, tako će za uzvodno imati (2 + x) xxt = 10 ili t = 10 / (2 + x) Stoga 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) ili 8 + 4x = 20-10x ili 14x = 20-8 = 12 i stoga x = 12/14 = 6/7 i t = 4 / (2) -6/7) = 4 / (8/7) = 4xx7 / 8 = 7/2 sata.