Struja rijeke je 2 milje na sat. Jedrilica putuje do točke 8 milja uzvodno i natrag za 3 sata. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

Odgovor:

#3,737# milja / sat.

Obrazloženje:

Neka brzina broda u mirnoj vodi bude # # V.

Stoga je ukupno putovanje zbroj uzvodnog dijela i nizvodnog dijela.

Ukupna pokrivena udaljenost je stoga # X_t = 4m + 4m = 8m #

Ali budući da je brzina = udaljenost / vrijeme, # X = vt #, tako da možemo zaključiti

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / h

i stoga napišite:

# X_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#tako 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Također, # T_1 + t_2 = 3 #.

Osim toga, # t_1 = 4 / (v-2) i t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#tako (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

To dovodi do kvadratne jednadžbe u v, # ^ 3v 2-8v-12 = 0 #, koji nakon rješavanja prinosa # v = 3,737 ili v = -1,07 #.

Jasno je da je potonje nemoguće i stoga # V = 3737 # jedino moguće rješenje.

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 4 milje uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 10 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

To je problem gibanja koji obično uključuje d = r * t i ta je formula zamjenjiva za bilo koju varijablu koju tražimo. Kada radimo ove tipove problema, vrlo je zgodno da napravimo mali grafikon naših varijabli i na što imamo pristup. Sporiji brod je onaj koji ide uzvodno, nazovimo ga S za sporije. Što je brod brži F za brže ne znamo brzinu broda nazovimo r za nepoznatu brzinu F 10 / (r + 3) jer se kreće nizvodno, naravno brzina potoka dodatno ubrzava naš mali čamac. S 4 / (r-3) jer se plovilo kreće uz potok, brod se usporava. možemo ih izjednačiti kako bismo pronašli brzinu broda bez drugih faktora koji nas sada muče :) 10

Brzina potoka je 3 mph. Jedrilica putuje 5 milja uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 11 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

8mph Neka je d brzina u mirnoj vodi. Zapamtite da pri kretanju uzvodno brzina je d-3, a kada putujete nizvodno, to je x + 3. Zapamtite da d / r = t Tada, 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x To je vaš odgovor!

Brzina potoka je 4 mph. Jedrilica putuje 3 milje uzvodno u isto vrijeme kada je potrebno 11 milja nizvodno. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

7 milja na sat u mirnoj vodi. Neka brzina u mirnoj vodi bude x milja na sat. Brzina pare će biti sporija od brzine nizvodno. Brzina uzvodno = x-4 milje na sat i brzina nizvodno bit će x + 4 milje na sat. "Vrijeme potrebno" = "Udaljenost" / "Brzina" Vrijeme potrebno za putovanje uzvodno i put nizvodno su isti: "vrijeme" _ "gore" = 3 / (x-4) "vrijeme" _ "dolje" = 11 / (x + 4) 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) "" larr cross pomnožite 11 (x-4) = 3 (x + 4) 11x-44 = 3x + 12 11x-3x = 12 + 44 8x = 56 x = 7 milja na sat Putovanje traje 1 sat u oba smjera.