Struja rijeke je 2 milje na sat. Jedrilica putuje do točke 8 milja uzvodno i natrag za 3 sata. Koja je brzina broda u mirnoj vodi?

Odgovor:

#3,737# milja / sat.

Obrazloženje:

Neka brzina broda u mirnoj vodi bude # # V.

Stoga je ukupno putovanje zbroj uzvodnog dijela i nizvodnog dijela.

Ukupna pokrivena udaljenost je stoga # X_t = 4m + 4m = 8m #

Ali budući da je brzina = udaljenost / vrijeme, # X = vt #, tako da možemo zaključiti

# v_T = x_T / t_T = 8/3 #mi / h

i stoga napišite:

# X_T = x_1 + x_2 #

#therefore v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 #

#tako 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 #

Također, # T_1 + t_2 = 3 #.

Osim toga, # t_1 = 4 / (v-2) i t_2 = 4 / (v + 2) #

# Therefore4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 #

#tako (4 (v + 2) +4 (v-2)) / ((v + 2) (v-2)) = 3 #

To dovodi do kvadratne jednadžbe u v, # ^ 3v 2-8v-12 = 0 #, koji nakon rješavanja prinosa # v = 3,737 ili v = -1,07 #.

Jasno je da je potonje nemoguće i stoga # V = 3737 # jedino moguće rješenje.