Vrijednost rane američke kovanice povećava se po stopi od 6,5% godišnje. Ako je otkupna cijena kovanice ove godine $ 1950, kolika je njezina vrijednost do najbližeg dolara za 15 godina?

Odgovor:

5015 dolara

Obrazloženje:

Početna cijena bila je 1950., a njezina se vrijednost svake godine povećava za 1.065.

Ovo je eksponencijalna funkcija koju daje:

#f (t) = 1950 puta 1.065 ^ t #

Gdje # T # vrijeme je u godinama.

Dakle, stavljanje t = 15 prinosa:

#f (15) = 1950 puta (1.065) ^ 15 #

#F (15) = 5015,089963 #

Što je oko 5015 dolara.

Smithovi troše 10% svog proračuna na zabavu. Njihov ukupni proračun ove godine je 3.000 dolara više nego prošle godine, a ove godine planiraju potrošiti 5.200 dolara na zabavu. Koliki je njihov ukupni proračun prošle godine?

Pogledajte postupak rješavanja u nastavku: S obzirom na informacije u problemu možemo pronaći Smithov proračun za ovu godinu. Možemo reći ovaj problem kao: 10% od onoga što je 5.200 $? "Postotak" ili "%" znači "od 100" ili "po 100", pa se 10% može napisati kao 10/100. Kada govorimo o postocima, riječ "od" znači "puta" ili "množiti". Konačno, nazovite iznos proračuna koji tražimo za "b". Stavljajući to u potpunosti možemo napisati ovu jednadžbu i riješiti za b, a istovremeno zadržati ravnotežu: 10/100 * b = $ 5200 1/10 * b = $ 5200 boja (crvena)

Godišnja plaća gđe Piant iznosi 42.000 dolara i povećava 2000 dolara godišnje. Godišnja plaća g. Pianta iznosi 37.000 dolara i povećava 3000 dolara godišnje. Koliko godina će gospodin i gospođa Piant imati istu plaću?

Gospodin i gospođa Piant će zaraditi istu plaću nakon 5 godina. Pogledajte objašnjenje u nastavku. Pretpostavimo da će gospodin i gospođa Piant zaraditi istu plaću u x godina. Dakle, [42000 + x * 2000] = [37000 + x * 3000] (Budući da bi gospodin i gospođa Piant trebali plaćati istu plaću u x godina) 42000 + 2000x = 37000 + 3000x 1000x = 5000 x = 5000 / 1000:. x = 5 Dakle, gospodin i gospođa Piant će zaraditi istu plaću nakon 5 godina. Nadam se da ovo pomaže :)

Jedna procjena broja stanovnika svijeta 1. siječnja 2005. godine iznosi 6.486.915.022. Procjenjuje se da se broj stanovnika povećava po stopi od 1,4% godišnje. Po toj stopi, kolika je populacija svijeta u siječnju 2025.?

= 8566379470 = 6486915022 (1 + 0,014) ^ 20 = 6486915022 puta (1.014) ^ 20 = 6486915022 puta (1.32) = 8566379470