Kako riješiti 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 koristeći kvadratnu formulu?

Odgovor:

Dva su moguća rješenja

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Obrazloženje:

Budući da je ovo pitanje dano u standardnom obliku, što znači da slijedi oblik: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, možemo koristiti kvadratnu formulu za rješavanje za x:

Mislim da je vrijedno spomenuti to # S # je broj koji ima # X ^ 2 # pojam povezan s njim. Tako bi bilo # 2x ^ (2) # za ovo pitanje.# B # je broj koji ima #x# varijabla povezana s njim i bila bi # -5x #, i # C # je samo po sebi broj, au ovom slučaju -3.

Sada, samo uključimo naše vrijednosti u jednadžbu kao što je ova:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Za ove vrste problema, dobit ćete dva rješenja zbog #+-# dio. Dakle, ono što želite učiniti je dodati 5 i 7 zajedno i podijeliti ih s 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Sada oduzimamo 7 od 5 i dijelimo sa 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0,50 #

Zatim priključite svaku vrijednost x u jednadžbu zasebno kako biste vidjeli jesu li vam vrijednosti dane 0. To će vas obavijestiti ako ste ispravno izvršili izračune ili ne

Pokušajmo prvu vrijednost od #x# i vidi imamo li 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Dakle, ova vrijednost x je ispravna jer smo dobili 0!

Sada, da vidimo je li druga vrijednost #x# je točno:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Ta vrijednost x je također ispravna!

Stoga su dva moguća rješenja:

#x = 3 #

#x = -0,50 #

Odgovor:

# x = -1 / 2, 3 #

Obrazloženje:

Riješite kvadratnu jednadžbu # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # za #x# koristeći kvadratnu formulu. Kvadratna jednadžba u standardnom obliku jest # X ^ 2 + bx + c #, gdje # A = 2 #, # B = -5 #, i # C = -3 #.

Kvadratna formula

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Uključite zadane vrijednosti u formulu i riješite ih.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 x 2) #

Pojednostaviti.

# X = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Pojednostaviti.

# X = (5 + -sqrt49) / 4 #

# X = (5 + -7) / 4 #

Riješite za #x#.

Postoje dvije jednadžbe.

# X 12/4 # i # X = -2/4 #

Pojednostaviti.

# 3 x = # i #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #