Kako grafikoni y = 5 + 3 / (x-6) koriste asimptote, presretanja, krajnje ponašanje?

Odgovor:

Vertikalna asimptota je 6

Krajnje ponašanje (horizontalna asimptota) je 5

Y je presretanje #-7/2#

X presretanje je #27/5#

Obrazloženje:

Znamo da normalna racionalna funkcija izgleda # 1 / x #

Ono što moramo znati o ovom obliku je da ima horizontalnu asimptotu (kako se približava x # + - oo #) na 0 i da je vertikalna asimptota (kada je nazivnik jednaka 0) također na 0.

Zatim moramo znati kako izgleda obrazac za prijevod

# 1 / (x-C) + D #

C ~ Horizontalno prevođenje, vertikalna asimpota je premještena preko C

D ~ Okomito prevođenje, horizontalna asimpota se pomiče s D

Tako je u ovom slučaju vertikalna asimptota 6, a vodoravna 5

Da biste pronašli presjek x postavite y na 0

# 0 = 5 + 3 / (x-6) #

# -5 = 3 / (x-6) #

# -5 (x-6) = 3 #

# -5x + 30 = 3 #

# X = -27 / -5 #

Imate ko-ordiantes #(27/5,0)#

Za pronalaženje presjeka ya postavite x na 0

# Y = 3 + 5 / (0-6) #

# Y = 5 + 1 / -2 #

# Y = 7/2 #

Tako smo dobili ko-ordiantes #(0,7/2)#

Zato skiciraj sve to da bi dobio

graf {5 + 3 / (x-6) -13.54, 26.46, -5.04, 14.96}