Točan odgovor je a = 9/2, ali kako bi mogao biti dio ako Georgeu mogu biti dodijeljene samo točke kao cijeli brojevi?

Odgovor:

Zato što je "očekivana vrijednost" prosjek, a ne broj.

Obrazloženje:

Pogledajmo sve mogućnosti s H glavama, a T repom.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T)} #

Ova tablica iscrpljuje svaku moguću mogućnost, od bacanja tri glave do bacanja tri repa.

Sad, dodajte točke, #3# bodova za svaki slučaj bacanja glava.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel", "točaka"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6) (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Očekivana vrijednost je samo prosjek mogućih točaka, što je zbroj svih točaka, podijeljenih brojem pokusa.

# Barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

To je kao da pitate, koliki je prosječan broj djece tipične američke obitelji. Odgovor je često 2.5, iako ljudi nemaju 0,5 djece!

Odgovor:

# "vidi objašnjenje" #

Obrazloženje:

# "ovo pitanje ima veze s vjerojatnošću (P)" #

# "ljestvica vjerojatnosti je" #

# 0 <p <1 #

# "gdje je 0 nemoguće i 1 je sigurno" #

# "Ako je sigurno da je dobio glavu na svaki novčić onda" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "bodova" #

# "ali vjerojatnost glave" = 1/2 #

# RArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#COLOR (bijeli) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#COLOR (bijeli) (rArra) = 9/2 #