Što je svojstvo identiteta množenja?

Što je svojstvo identiteta množenja?
Anonim

Za skup elemenata, # S # i operaciju (koja se naziva množenje i označena simbolom # Xx # u ovom objašnjenju).

Ako za sve #x# koji su članovi # S # ako postoji jedan element # Fi # od # S # za koji

#phi xx x = x # i #x xx phi = x #

(za sve #x epsilon S #)

Zatim # Fi # naziva se multiplikativni identitet

i

#phi xx x = x # naziva se svojstvo multiplikativnog identiteta.

Za brojeve, racionalne brojeve, stvarne brojeve i složene brojeve multiplikativni identitet je #1#.

To je

(bilo koji broj) #xx 1 = # (isti broj).

Za matrice, multiplikativni identitet je Matrica identiteta

Za složeniji skup i operaciju za koju možda ne bismo mogli misliti kao na "množenje",

multiplikativni identitet # Fi # može biti nešto sasvim drugo pod uvjetom da zadovoljava svojstvo multiplikativnog identiteta za taj skup i rad.