Jednadžba parabole: y = ax ^ 2 + bx + c. Pronađite a, b i c.
x osa simetrije:
Pisanje da graf prolazi u točki (1, 0) i točki (4, -3):
(1) 0 = a + b + c -> c = - a - b = - a + 6a = 5a
(2) -3 = 16a + 4b + c -> -3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1
b = -6a = -6; i c = 5a = 5
Provjerite s x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. U redu
Koja je jednadžba, u standardnom obliku, parabole koja sadrži sljedeće točke (-2, -20), (0, -4), (4, -20)?
Pogledaj ispod. Parabola je konika i ima strukturu kao f (x, y) = sjekira ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Ako se ova konika pokorava zadanim točkama, tada f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Rješavanje za a, b, c dobiti a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Sada, fiksirajući kompatibilnu vrijednost za d dobivamo izvedivu parabolu Ex. za d = 1 dobivamo a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 ili f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 ali ova konika je hiperbola! Tako tražena parabola ima određenu strukturu kao na primjer y = ax ^ 2 + bx + c Zamjenjujući prethodne vrijedn
Što je jednadžba crte koja sadrži (4, -2) i paralelna s crtom koja sadrži (-1.4) i (2 3)?
Y = 1 / 3x-2/3 • boje (bijele) (x) "paralelne linije imaju jednake kosine" "izračunavaju nagib (m) crte koja prolazi kroz" (-1,4) "i" (2,3 ) "pomoću boje" (plava) "boja gradijenta" (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) boja (bijela) (2/2) |))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "i" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "izražavanje jednadžbe u" boji (plavo) "točka-nagib" • boja (bijela) (x) y-y_1 = m ( x-x_ 1) "s" m = -1 / 3 "i" (x_1, y_1) = (4, -2)
Pitanje 2: Linija FG sadrži točke F (3, 7) i G ( 4, 5). Red HI sadrži točke H ( 1, 0) i I (4, 6). Linije FG i HI su ...? niti paralelno okomito
"niti"> "koristi sljedeće u odnosu na kosine linija" • "paralelne linije imaju jednake kosine" • "proizvod okomitih linija" = -1 "izračunajte nagibe m koristeći" boju (plavu) "gradijentnu formulu boja (bijela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "neka" (x_1, y_1) = F (3,7) "i" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "neka" (x_1, y_1) = H (-1,0) "i" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) " linije nisu paralelne "m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = -