Zašto je promjena entalpije nula za izotermne procese?

Zašto je promjena entalpije nula za izotermne procese?
Anonim

PROMJENA entalpije je nula za izotermne procese koji se sastoje od SAMO idealnih plinova.

Za idealne plinove, entalpija je funkcija samo temperatura. Izotermni procesi su po definiciji na konstantnoj temperaturi. Dakle, u svakom izotermnom procesu koji uključuje samo idealne plinove, promjena entalpije je nula.

Sljedeće je dokaz da je to istina.

Od Maxwell Relation za entalpiju reverzibilnog procesa u termodinamički zatvorenom sustavu,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

gdje # T #, # S #, # V #, i # P # su temperatura, entropija, volumen, odnosno tlak.

Ako izmijenimo #(1)# beskonačno mijenjajući tlak na konstantnoj temperaturi, dobivamo:

# ((delH) / (delP)) _ T = T ((delS) / (delcolor (crvena) (P))) _ (boja (crvena) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP)) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Sada ispitajte termin entropije, koji se mijenja zbog promjene u pritisak na konstantu temperatura.

Gibbsova slobodna energija je funkcija temperatura i pritisak iz svoj Maxwellova relacija za reverzibilni proces u termodinamički zatvorenom sustavu:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Budući da je Gibbsova slobodna energija (kao i kod bilo koje termodinamičke funkcije) funkcija stanja, njezini cross-derivati su jednaki

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Koristeći #(4)# u #(2)#, dobivamo:

#color (zeleno) (traka (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "")))) # # "" bb ((5)) #

Taj odnos, koji je posve općenito Opisuje varijaciju entalpije zbog promjene tlaka u izotermnom procesu.

Pretpostavka idealnosti dolazi kada koristimo zakon o idealnom plinu, #bb (PV = nRT) #.

Tako, #V = (nRT) / P #, i #(5)# postaje:

#color (plava) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P poništi ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = boja (plava) (0) #

Tako smo to pokazali idealnih plinova pri konstantnoj temperaturi njihova entalpija se ne mijenja. Drugim riječima, pokazali smo da je za idealne plinove entalpija samo funkcija temperature.