Koja je promjena entalpije za izotermni proces?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT)) _ PdP #

Sada odlučite koji zakon o plinu koristiti ili što #alfa# odgovara vašoj tvari.

Pa, od ukupne razlike pri konstantnoj temperaturi,

#dH = poništi (((delH) / (delT)) _ PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP)) _ TdP #,

tako definiranjem integrala i derivata,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Prirodne varijable su # T # i # P #, koji su dani u odnosu Gibbsove slobodne energije Maxwella.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

To je također očito povezano s dobro poznatim izotermalnim Gibbsovim odnosom

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

razlikovanje #(3)# na konstantnoj temperaturi,

# ((delG) / (delP)) _ T = ((delH) / (delP)) _ T - T ((delS) / (delP)) _ T #

Iz #(2)#,

# ((delG) / (delP)) _ T = V #

i također iz #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #

budući da je Gibbsova slobodna energija funkcija države i njezini unakrsni derivati moraju biti jednaki. Tako iz #(3)# dobivamo

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)) _ P #

ili se tako vraćamo #(1)# dobiti:

#barul | stackrel ("") ("" DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV) / (delT))) _ PdP "") | #

I ono što preostaje je razlikovati posljednji izraz za plinove, tekućine i krute tvari …

PLINOVA

Koristite bilo koji zakon o plinu koji želite pronaći. Ako je iz bilo kojeg razloga vaš plin idealan, onda

# ((delV) / (delT)) _ P = (nR) / P #

i to samo znači

# ((delH) / (delP)) _ T = V - (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

koji to kaže idealni plinovi imaju promjene u entalpiji kao funkciju samo temperature. Jedan bi dobio

#color (plava) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Nije baš zanimljivo.

Naravno, ako je tvoj plin ne idealno, to nije nužno istina.

TEKUĆINE I SOLIDA. T

Ovi podaci su tabelirani kao koeficijenti volumetrijske toplinske ekspanzije #alfa#,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

na različitim temperaturama za različite kondenzirane faze. Neki primjeri u # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2,07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Au) = 4,2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (zato što je to stvarno korisno, zar ne?)
• #alpha (EtOH) = 7.50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

U tom slučaju,

# ((delH) / (delP)) _ T = V - TV-alfa #

# = V (1 - Talfa) #

Tako,

#color (plava) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talfa) dP ~ ~ V (1 - Talfa) DeltaP) #

budući da su tekućine i krute tvari vrlo nestabilne i zahtijevaju veliku promjenu tlaka.